%&&&%=%%&$#$$&#$&&=%%&$$$$$$$$$$$$$$$$&$$&&%%=?>>>)*!!*+**+>%$###&&+!&),+%&&^-++
%%%%==%%&&$%=$$$%==%&$$$$$$$$$$$$$$&&&&$$&&%%=?>*!!!;;!)*!)>??=$##&&>!%)~*?%)*!!
%=%%==%$##=&$#$%?==&&$$$$$$$$$$&&%%%&&&$$&&%=?*-;!;!;!**!!)>>>+>&##$&>!%%+!!!-^,
=====%$&=&=*&$%???%&$$$$$$$$$$$$$$%!!>&&$&&%?-,::;!*!!)+*!*+)))**=##$&+!&$$$$&>!
%%%%%&#%>%=-&=>>>%&##$$$$$$$$$%%$$$)>!:%&&&?!;-:,-++)*)>+***!**!;;>$#$&!!&$?##$=
%%%%&$$&&&=>%>)+%&$###$$$$$$$$%>=&$&))!*?>>))!;::*?=?))++)!;;!*;:::>##&&-)=*+%$=
%%%=$$&=&$$&++!=&$######$$$$$$%>?=&$&>*!~-!*!!*+>??=?>)))!;::::-:;!!?##$=-?%&%;~
%%&=&$&$$$$>>*=%$########$$$$$$$&$$$$&%=?>>+++++>????>?>)!:;;:--:::-:%##$*;);)**
%&$#######?>->%$##########$$$$$$$$$$&=???>+*;::!*)+>??>+)!;**;:::;:-;>$#$%~;^~)?
&$#####$&%+;*%&#############$$$$$$&%=====>>)*!-~:!)+>>+)**!*!::;;!!!)>=$#$)!??&%
&$#$#$#$&+*:=%$#############$$&&&%%&&%=?>?+)*++;-:;!)>>)***)!;!)*;*>>>>&##%~*:=$
%$#$$&$#?+->%&#############$&&$&&&$&%=?===??>+**);:***+>>++))+)+)!)?>>?=##$!*>*+
+%##&$&&+;!=%$############&&&%&&$$$%????>>+>?>)*)+:;)*)>==>)>>+))+>=??>?&##=:>^=
!+&%#$$>+~>%$############$&&=&&$$$&??>>+)*!*)+++))+;>)!+==)>?>++>?==????=##$->-:
;!=$@#%>!*=&############$$&%=$$#$$%??+*!;:-~~-;***+>+?!*>>)>?=?%%===?>>>?&##*)>,
!!)%#$>?*?%$############$&%=%$##$&?>+*!;-~^,,,^-;!*>>=+!)?>>>>?%%%==?>>>>=##?:=)
)!!>%&>++=%############$$&%=&##$$%??+*!:-^,,..,~:!*>?%?!)>=>>>>?%%%%=??>>=$#&:+;
>)!!?>?*?%$############$$%%?$##$&%=?+)!:-~^,..,~-!!+=%=**+==??+>?%%==????=$#$;?;
>+*!++>)=%#############$$%%?$##$&%=?+*!:-~^,..,~-!!+%%%)!)?%%=?????==?====&##)+>
>>)!*+)>=%###$#########$&&%?$##$&%?>+*!;:-~^,,,^~:!*=%=)!)>&&%===???=%%%%%&##?+%
??+*!**?%&###$########$$&&&?&##$&$&%=?+*!;;;!**)))*!?%=+**+=&&&%%%%=%%%%%%&##%+$
=?>)*!)?%$###$########$$&&&?&##$#$$$$$&=+*)>%&&%?>>!+%=+**+>&$&&&&&%%%&&%%%$#&)&
%=?+!!)=%$###$$######$$$&$&?%##$##$$&$$$=))?%%%==?+**%=>**+=>$$$&&&&&&$$&&&$$$+!
%%=+*!+=&$###$$$#####$$&&$&?=$$$##$$&%$$=;;>%&&&%%>**%=+*)+=%%$$$&&$$$$$&&&$#$?)
=%=>)!+=$$###$$$#####$$&&$&??&$$$$$%=>?%=-~:)>?>>+!!*%=>*)+=&&&$$$$$$&$$&&&&#$>&
=%%?+*)?$$$##$$$$$$$$$$&$$&=>%$&%%%=>++??-^~~:**!-~;)%=>*+>=&$&$$$$$$$$$&&&&#$+>
=%%?+)+?$$$##$$$$$$$$$&&$#&%>=$&%?+)*)+=?-~~^,,^,^-!+%=>)>>=&&&$$$$$$$$$&&&&#$+*
=%%?>++?&$$##$$$$$$$$$&&$$&%>?&$&=>+))>%>-~-~^,^~-;)?==>>??=%&$$$$$$$$$$&&&$$#$*
%%%?>>>?%&$#$$$$$$$$$$&&$$$%>>&$$&=?>+?&&?+!-~~-;!)+?==??=?=%&$$$$$$$$$$$$$$$$$>
%==?+>??%&$#$&$$$$&$$$&&$$$&?>%$$$&%?>=$#&%+~-:;*+>>=%=?=====&$$$$$$$$$$$$$$$$&$
%%=?>>??=&$#$&&$$$&&$&&&$$$&%>%$##$&%==%=):~^~:!)>>?$&====%==%&$$$$$$$$$$$$$$%&$
&%==>>??=&$#$&&$$&&&&&&&$$$$&?%$###$&%%%%?+!--;*+>>=$&%%%=%=%%&$$$$$$$$$###$$%&#
&%%=????=%&#$&&$$&&&&&&&$$$$$=&&####$$$##$$&?**)++>&$&&&%%%%%%&&$$$$$$$$###$$&%&
$&%==??>=%&#$&&&$&&&%%&&$&$$$%&&####&?>=&&&&=>)))+?#$&&&&=&%%%&&&$$$$$$####$$&&%
$&%%=??>=%&$$&&&$&&&%%&&&&$$$&&$##%?)+%&>+))+))++?$#&$$&&%%&%&&&&$$$$$$####$$$$%
$&&%==?>?%&$$%%&$&%&==&&&&$$$&&$%>+>=&##$&&%+)+>=$#$$$$&&&%&&&&$$$$$$$$###$#$$%$
$$&%===?=%&$&%%&$&%&%=&&&&$$$&%?+>%$###$%?)!*)>=&##$$$$&&&&&&&&$$$$$$$$###$#$$#%
$$&%%====%&$&%%&$&%&%%%&&&$$%?>?%$#@##$$%=?+>=%%&###$#$$&$&&&&&$$$$$$$$###$#$#$?
$$$&====%%%$&%%&$&%&%%%&&&&?+?%$##@@###$$$$&%%==%###$#$$$$$&&&&&$$$$$$$#####$$&=
$$$&===?%%%$&%%&&&%%%=%&%)*=%$$###@@######$&%=?=%###$##$&&$&&&&&$$$$$$$#####$&$&
$$$&%=??%%%$&%%&&&===?&$$=+&######@@@@@###$&=?%&####$##$$&$$&&$$$$$$$$$####$$$$$
$$$&%=??%%%$&=%&&%==?=&$#$$#######@@@@@@#$$%&&######$##$$&&$&&&$&$$$$$$####$$$$?
#$$$&=??===&&=%%&%???%&$############@#@@@#$$##$&%%&##$##$$&&$&&&$$$$$$$####$$$%>
##$$&=>>?==&&=%%&=>==&$####$##############&$&=>>>?%$#$###$$&%&&&&$$$$$$####$$$%>
##$$&=>>??=&%=%%%%%&&$##############$$$$&&&%?++)+>?%&$####$&&%%&&&&&>+>%$$$$$$&&
##$$&%>?>=?&%%&&&&$#########$#$$$$$$&&$%===?>)***)+>=&$$$$$$$&==%%&%+;!!+$$$#$$#
###$&%>?+??&&&%%&&####$$&&&&&$$&&&&&%%=?++>>+!!!!*)+>?==+))*;-^>==%?+*!!?$$$#$##
##$$&%?>+>%&%==%&&$$$$%%=???=&&%%====>+)**)>+!;;!!!;;;;;~^^,,,,>=?=%=+;*&$$$%$#$
##$$&%?+>>&%%%%?>?%%$&??????>=&&%%==?>*!!*)++*;:;;!!!!!!,,,...,+)*??%=+>$$$$%&$&
##$$&%=)>+%&$$$&%?>>%%)))))*!+%%%%%==?+*!!!**!!;;!!!!!!*,,,...,:;!??+>>%$$$&$>??
##$$&%=+*+%#####$=++?%)*!!!;;*?=====?>+)*!!!;;;;;;;;::;!,,,...,:++>>**+&$$###&+&
##$$&&=>;>?##$&%==>))=+!;;:::;>?????>>++**!;;:::::::::*;,^,,,,^!?=?+)*=$$####@$+
##$$&&=?!*+&$&=>>=%+)?>!;::--:+>>>>>>>+))*!;;;:;;;;;:;):,,...,-)>%=)*>$$$#$##@@#
##$$&&%?*-+?$&=%$$$%>+>;;;;:--)>>>>>>>++)*!!;;;;;;;;;!+-,,,.,.;>)%%%>=$$$$%&$###
##$$&&&>+~*+&%%=&&$$%>?::::::-*>>>>>>++))*!!!;;;;;;!!!>~^^^^,,;?)%%%&$$#&?+=$##@
###$&$$?);~+>%=?$$&#$&&;------;>++++++)))***!!!!!!!!!*)^^^^^^^->?%%=$$$#$$$#@#@#
###$$$$&*)~!+%=&$#$####>!;:---:>>??>+)))))*******)*)***,,,,,,~))%&%&$$$###$#@###
###$$$$#>);^+>&$##$####=**!!:::+?%?>?*>>))**>??=%?*>)+!,,,,,^;=?%&&$$$$$##$$=$#$
###$$$$#$))~-+%$#####$$&;;:;:-:---;-~;;::---~~--::~:::~,,,^^~)+?%&$$#$=>+$&$$$#$
###$$$$&#=)*^!+&#####$&$*!;!;::--~;;^:*!!!;-~~~^~~,,,,,,,^^^~*+=%&$$####$>$%%&&$
@###$$#$$#>);~)>########+;;;;::--~:!~^;**!;:~~~~^^^,,,,,^^^~-&$$&$$#####@#%#&=?&
####$$$#$#$)):-+?##@@@#@=*!;;:::---;-^~:;!!;---~~~^^^^^^^^^^;=&$$$##&=%$@#&##@#$
####$&$$#@@%)*--+?#@@@@#%+))!;;:::::--~~:!**!::-~~~^^^^^^^^~+%&$$##$$@@###$$##$&
####$$$$#@@#?)*-:>=#@###&+++)!!;;;;::::~~:*))*;::-~~~~^^~~~->&$$#$$#$$###$$##$&&
####$$$$$$@@#?+*::>=#@##&))))**!!!;;;;!;~-;*)))!;:--~~~~~~-*&$$##$@@=*>?=$$$#$&&
@###$$$$#%&#@#?>);;>=&###>+>+))***!!!!**;--;*)+)*!;:---~~:>&$$####@@@%?%$###$$&&