&&%%%%&&&&&&%%%%&&=?=%%&&&%%%=?>+)**!!:~>???=?==%%%=%?>>>>?=====>)*)++)!))*!-~^,
&&&%&$$$$$$$$$&&%%=?==%&&&%%%=?>)**!!!;:;>>???==%%==?>>??====???+***!)*;*)!-~^,,
&&&$$$$$$$$$#$$$$$&%%==========?????=????=????>>++)))+??=%===>>>))+>*;!*)!-~^^,.
%&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%=>)**+?==+)**++)*!!!*!~~~^.`
%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%%=+!!!!!*)+))++)!!;^^,'``
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&%%%==?>!-~*))+>)!::;^.````
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$####$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&%%%%%=?>)*:~)++)!-~-:,`````
$$$$$$$$$$$$$$$$$###############$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&%%%%=?>>):^>>);-~~^^,`````
$$$$$$$$$$$$$$$$$##############$$$$$$$$$$$&$$$$$$&&&&&&%%%=?+*:*:>)!:-~.`.,`````
$$$$$$$$$$$$$$#################$$$$$$$$$$$&&&$$$&&&&&&&%%%=?>*:*;*;::^'``',`````
$$$$$$$$$$$$################$$$$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&%%%=?>*-);-~~.````',`````
$$$$$$$$$$###########$$$$$$$$$$$$$$$&&$$$$$&&&&&&&&&%%%%%?=?>!-*:-^'`````','````
$$$$$$$$$$###$$###$#$$$$#$$&&&&$$$&%==%$$$$&&&&&&&&%%?=%%???>;;:~,````````,'````
$$$$$$$$$########$$##$$$$$&&&&&&&&%?>>=%$$&&&&&&&%%%%=>=%==?+:!~.`````````,'````
$$$$$$$$#$$$##$$$$$$$$$$$&&%%=%%%&?+))>=&&&&&&&&&%=%%%?>===?):^```````````,'````
$$$$$$$$$$$$#$$$$$$$$$$&&&%====%=%?))>=%%%%%&&&%%%%==%=>+??>!^````````````^.````
$$$$$$$$$$$$#$$$$$$$$$$$$$&&&%%&==)*+>=%%%&&&%%&%%%=%===>>)):'````````````,.````
$$$$$$$$$$$$#$$$$$$$$$$&%%%%&&&&%>)*)?%%%%==%&%&%&&===???))!-^^,^^^,,,,..,-,'.''
$$$$$$$$$$$#$$$$$$$$$$&%=?>>?=%&=?+*)>???>>>?&%&%&%%=??=?+*!-~^~!?*^^~^^^^;^.^,,
&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&%%=?++>=%=?+*)>>>>++?=%%%%&%%=????+*!;-^*?=+!!^^^^~;^.,,^
%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&&%=>>??==?):*+>=%==%===%%%%%=?>?>))*;:;*??**!::-~,:-^-:;
%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&$$$&>??+>?*-!*+%&%%=&==%=%%%%?>?+))*~---*>:^~~~,.,;;~..'
%&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&$$&%=>+))+>):;!!)>???>+?%%%%%==??+))*-;!)??*^,^-:~.^;^,^^
%&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&%%==??+*!!*+>);:;;:;;!**)>%%%%%===>>))*:*)>>>;-~^,,',!*~:**
)&&&$$$$$$$$$$$$$$$$&%=>+)!;::;*>>+!:::----:;*+==?===???>+)*!!*)!!:~)-^,-!*+:-::
%%%&$$$$$$$$$$$$$$$$&%=>)*;:::;)>?+!:--~~~~-:!)==>=%==??>+++!!!**;;:?>;*)*)>-,,^
==%%$$$$$$$$$$$$$$$$&&=?+)!;::;)??+!^~-~~~~-:!)=%?%%==???>)))!))*)*::==???);-!>?
?+=%%&$&$$$$$$&$$$$$$&%=>+)!;;;+=??+!!!-~~~:;)+&%=%%%=>??>)****>))>)>%%=+!!:*>==
!^:=>%%%$$$$$$&$$$$$$&&%?>+)!!!?%&&=+??;~~-:!)>&%=??==??>+)*;**)*)>?&&%=*^,:^!=%
+~-%%%&$$$$$$$&$$$$$$$&&=?>+)**+?=?+!-:~^~-;*)?&&=!;)???>++*!***++>&&&&=?>-;*;=%
%%%&$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&%%?>+))))+)!;:-^^^-:*)?&&=*::>??>++*;*!))*%&&&&&%=!-!:==
=%&&&$$$$$$$$$$$$$##$$&&&%=?>>++>>>>+**!~^~:**?$&%+:!>??>>>*;**!*?&&&&&&&%)^-:==
+>%%&&&&$$$$$$$$$$###$&&&&%=???=%====???>;-;**=&&&?;;>???>>)*!--+&$$&&&%&%+^--:-
;?>?%%&$$$$$$$$$$$$##$&&&&&%==%&%%%&&%???+:;!)&&&%>;;)>>>>>))**+%$$$$&&&&%=^-*;+
~??>%&$$$$$$$$$$$$$##$&&&&&%%===?)!!?%?)!!;!*>%%%?*;:*>>>>>+>??%$$$$$$$&&&&;,++?
,!?>=&&&$$$$$$$$$$$###$&&&&&%%%%%?)*)&%?);;*)=%%&=);!)?=?>>>==%&$$$$$$$&&&&>^)==
.:??%&%&$$$$$$$$$$$#$#$$&&&&%%==%&%==&%%?)!*==%&%>)*+>?==???=%&&$$$$$$$&&&&=:!=%
^!)>%&=&$$$$$$$$$$$$$$#$$&&&&%=???>???*)&=+!>=%%?>)+>?>?%====&$&&$$$$$&%%&&&*)%%
.;))?%?&$&$$$$$$$$$$$$$$$$$&&%=?>+**)+*;)&=+!*????>????=%===%%%%==?>+)*;;:::~~--
~:+)%+)%&&$$$$$$$$$&&&&$$$$$&&%=?>++>>+))&&=+;:)>>??>+>?)!!!;!!!!!!!!***))++>>??
)))+%=>%%&$$$$$$$$&&&&&&$$$$$&&&%======%$$$&=>;~)>??>>??>??===%%%%%&&%%&&&&&$&&&
%???=%=%%&&&&$$$$&&&&%%%&&&&&&&&%%%==%$$$$$$&%>!-)==??=%%%&&&&&&$&&&&&%&$$$$$$&&
&&%&&&&%%%%%&&$$&&&&&%%%%&&&&&&&%%=??$$$&&$&&&%>*-)=%==%&&$$$$&%%%&%%&%?%$$$$$&%
&?;*?%=)????=%&&&&&&&%%==%%%%%%%%==>?$$$%%&&&&&&?)-;%&%%&$$$$$$&%=?=%%%=&$$$$$&%
%+~:>>?>>>>??=%&&%==&%%===%===%==?>>%&$&&%&&&&&&&=+-:=&%$$$$$$$$&%=>>)>?==%%%%%%
=+-!>+))))++>?=%%===%%%=??======??>=&%%=%&&&%%%%&&%+:->?>>++)**!!!!***)+>?=%%%&&
%)*))*!**!!!*)+>???=%%%=???=??=??>?&%=???==>)+??>>&%>!-!)++>>??===%%%&&&&$$$$$&&
=>+)*!*******!!!*+>=%&%%?>>???=???&$&???>>*)?====%%&%>;-=&&&$$$$$$&$$$$$$#$$$$&&
?>++)***!)))*::;;!!+=&%%=>>>>====&$$&?+>>)!!)=%&$$%?%)!;*=$$$$&&$$$$$$$$$$$$$$&%
>>>+)+***+)+)!;;;*!*)%&%=?++>===&#$&&?)*+*:;;:;?$$)::*>>=%$+>$$&$$$$$$&&$$&$$$&%
??)+>>)***))*)**!!!:)=&&%?>++=%=&#$&&=);!*:;-~:=$=;:-:>$&&&!*$$&&$&$$&+>$$&&$$$%
?>+)?>+)))+>>)!+=*;*!)%&%=>+)?==&$&&&=)!:;!!:~-%$)::::!&$&=;;=$$$%?$$):!?$%%$$&%
=>>)++>+**)>?>)!)??*;;)%%=?>*>>>?$&%%=);::!);:-?&*;;:;!&$&>::)$$$?>$&!::+$&=&$$%
?>+!+>??+*!*+>>+**)*!;!>&%=?*)))>$&%%>*);:!)!!**%*;!!;!%$$?;:!%$&)>$=;;;+$?=%$$&
%++)*)>?>+*!!)+>+*****!!=%%?*!!*%$&%%+*++*;))))!?!!!!!!?$&=*!!?$&*>$=!!;)%)==$$&
%>))!*)>?>+*!**)))***)*!*%%=)!!!%$&=%>*!*!:++++;***)))*+$==)*)>$$=%#=))*+=*?%$$&
%%>+*!!)>>+))*****))!!)*!+%=)!*+&$&==>);*!-)>>>;~*++++>>&=)*+>?$$&&#=+++=%+=%$$&
%&=>+!!!)+++))))))+)**!*!!?%!!+=$$%%?+):!!;*>>>!~-!>????$&=>===&$&%$=?>>&%>=%&&&
%&&%>*!!!)++)))))++++)*!!!!?;;>%$$%=?>*;-::;>?>*~^~)?==%$%==%%&&$%%$=???===%%%%&
&&&&%>*!;!!*)***!**)+++)!!!!*:+%$$%+=?+)!;:;???)-~^~?=%%&&=%%%%&$%&$%===%?=&%=%&
%&&&&%>*!!;!*!!;;;!!*)++)*!;>%+%$%)*=&&&)!!!>??):--;)%%%&&%====%$%&$&&&%&%==%?=%
%&&&&&%>)*!**!!!!;;;;;!*))*;;=>%$+>=?%&%+!!!>??+;:;)+%&&&&&%%==&$&&$%==?>+****)+
%%&&&&&%=+****!!!!!!!;;;!*)*;!>+$>!?>?%%+!!*>??+;::)>%%==%%===??>+**!!!*)+>?=%%&
%%%&&&&$&=>+)*****)***!!;;;!!;+=+&!)>>==+;!*+=?>!;:--!>>+)*!!**))+>?==%%%&&&&%%$
%=%%&&&&$&%?>+))))+))))*!;;:::!?+&)++)?=+!!*)==?+)!-~^!)+>?==%%%%%=&&%=%%%&$$%%&
%=%%%%&&&$&&=?++)))+++)**!;::::;>%?)>)>=+;!*+==?>)*!!:)%%%======???======%%%%%&$