%%=*!;?%*+>=%?)?%%%%++%%=:>&$&&?%####@#$$&&&$&%&&&&&&$$$#####@@@@###@#&$#$$#$$$#
&=*;;;>&&?*+=>*+=%%=)>%%=!?&&&&%$$###@#$%%%%=%%%&&$$&=?%#@@######@@@#$%&##$$$$##
$%;-~:>%?&&?+)!)?%%?*>%%%>?%%&%&######$&%%=?>?==%&$$#%!+&$####$$$$##$=?%$&&$$###
&),.'~+:,~+&?*;)?%%?;>%%%>?%%&?%$#########$&%%%%%&$@#$+?%%&$##$$#$$$&>>%$&$$$#$$
>.'''~*.`'.+?)!!!+=?;>%%%+>%%%?%&###$$####$$$&%&&&&#@@##&%%&%%%$@#$&=>?=&#####&&
;'```~!'``'^>*!:-!>):?%%%)?%&%?%&$$$$$$##$&&&&%$####@@@@#$%&%>+%$$$==%%=%$###$%%
^````-;'```'**;--!&?;>?=%)>%&%>%&&$&$&$$$$&%&&&$#####@@@@#&%%&=%%%??%&%%%$$##$%&
,````-;'```';!:-~!&&&%?>?*>%%%>=%&&%%%&&&$$&&&$$##@@@@@@@#$?=$>===+>&==%%%?&$%>>
^'``':!'````:!:~~!&&$$$$%)>??=+>%&=?==&&&&$$$$$###@@@@@@@#$$$$&%==>?%==%&&=&%?+?
:''',;+.```':;:~~!&$$$$$%>+)*+)>%&?>==&&&&&&$$$###@@@@@@@#$$##&+>&?)>?=%&$&&+*+%
!^~-:*%>-.'.*;:~~!&$$$$#%++*!**+%&??%=$$&&%%%#####@@@@@@@#$###$?>&%*)?%%&$$$+;*>
::;!*>&&%?;;+;:~~!&$$$$#%)!;:!!>&&??&%&#$&%%=%###@@@@@@@@@@#$###$$?))>=%&$$%?+):
=%&&$$$$&&&&=*;-~*&$$$$$=*;!+)*=&=)?&&&#$&%%&&$##@@@@@@@@@#&&####$%&%==&$&+*?%+:
$$%=&$$#$$$$%?*:-)$$$$$&=>+>%+>%&>:)&$&#$$&&&%=%##@@@@@@@@##$####$%&$$=%$%)!>=**
$#=)=&$$$$$$$&>!:+$$$$$%>*>%$+=$%?>?%$$$#$&%?)>%$##@@@@@@@@@#######$$%=%&$>!>?!)
##=*?&$#$=?%?>>)*?$$%%&&*:*>=>%$%?))+>?%&$&%??%$####@@@@@@@#$&######$%===&>;>=)+
##=*?&$#&+)????>+=$$&%&&*-!++>&#%+:*>+!-*%&=$$$$$####@@@@@#$&$####%%#$=?=&>!>&%=
#)~-;)>%&+)??=%=?%$$&&==):*>>?&#&=>=&>-~!%%>?>?==%&&##@@@@@@#$#####%#$%=%$=*>$$$
>;::!!)?&%+?=%&%=&%%=???):!)+?&#&$$&=*^~+&%?)***)>?%$#@@@@@@@######%#&=?%&&>?$$$
:=>)>+>=&$>?=%&%%&%&$&=?+!!+>>&#&?)!-^^-?$&=+)**)+?%&##@@@@@#$$$###&#%=====?%$$$
:&&=??%%$$=?==%%%%$$$&>+=)+>>>&#?-^,,,^:=$$&>)*)+>?%&$#@#@@@#$$$##$$#%?>+++>&#$&
?##$==&%#$=?=?=%%&$$$%>?%++=?>%$!~^,,^-*?=&$?+))+?=%&$#@#@@@#$$##$%&#%>+++>?$#$&
=##$&%%&&&&======&$$$?>?%>?%%>%$:-~^^^*>?&=&=>++>?=%&$#####@###$&&&&$&>++++?$#$%
%##$&%=?%$$&==??=&$$=))&$%%%=>=$*--~^^:!!>=%%?>>?==%&$##########$$&&$$)****>$##&
$$=>+)>%##$&%=???&&&*>>$&>>==?=&?:-~^,^~:*>???>??==%&$########@@#$&&$$)!!!+&$##$
>))+?=$###%%==???%&$%=)?%>>%???%&*--~^~;+????????=%%&&####$#@@@@#$&&$$)**>=%%$##
;)>?==>>%$=%===??&$#$==&&=%=?+>=&%!-~~*>%%==????==%%&$###@@@@@@@#$&&#$%??=?>?$#$
*>>?%=??$#%%===??$###&&#&>?=?+>=%&>:~:+=&##$%>>?==%%&$###@@@@@@@#&&&##&%%%?++&##
+=%&$%%&$#$&%====$###$&$%>>=++?=&&%!)=&##$&%=>>??=%%&$##@@@@@@@@#&&&##&$$$?)+&##
>=&##$&$###&%%===&####&&%?==>+=%&??=$##$%=??>>>??==%&$##@@@@@@@@#&&&$#&%&%>*)%#$
?%$###&####&%%%==$####&&&%&=>?==?%$#$$=+++++++>>?=%%&#$#@@@@@@@@#&&&$#=?==+*)%#$
=&$&##$$###&%%%==$####$&&&&?>==??$$&%>;:-~;+>>>??==%&$$@@@@@@@@@#&&&##%%%%>*)%##
>=%###$$#$#%%%%%%$####$&&&=>=%??+=?=$$*:-:;*)+>??=%&&$$@@@@@@@@@#&%&##&&&&>*)%##
=&$$##$$##$%%%%%%$$$##$$%%>?=%=??=&$##$+!!**)+>?=%%%&$$@@##@@@@@#$$$$&%%%&?*+%##
?=&$&$$$###&%%%%%$$$$$$$%?>?%&&%$$$$####&>++>>??=%%%%&$@@###@@@@@@@#&=%%&&?)+%##
>??=%&%$$##$%%%%%$$$$$$&=??=%&%&$$$$#####?!)>>>?=%%%%&$#@###@@@@@@@@$=?=&$?)+%#&
?=%&%&$$$##$%%==&$#$&&&%===%&%&$$$$$#####?!;!)>?==%=%&&$######@@@@@@#$%%&&?)+%#%
%%&$$$##@#$%=%==&###$$&&=%&&%&$$$&$$####$?*;;!)>?===%&$$######@@@@@@##&%=%?)+%$%
>?=%%&$$##%%%%==&###$$&&%&$&&$$$$&&$$##&$?*;:;*+?===%&$#$$####@@@@@@@#&==%?)+%$=
>?=%%&$#####%%==%$##$$$&&#$$$$$$&&&$##$=&=*;:;*)>??=%$$&$$#####@@@@@@#$%%&=++=#=
>??=%%%&$$$#$%==%$###$$&$#$$##$$&&$$$$&>=%)!;;!)>>?=$&=&$######@@@@@@#&$&$%++=$%
+>?===%&&&$$#&==%$###$$&$$#$$$$$&&$$$&?*+&?*!!*)++?&??=$#######@@@@@@@$$$$=>>=#%
%&&&$$$$#####$%%%$$##$&==##$$$$&&$$&&=):;%&+*****>&)*>&$$######@@@@@@@$&$%=>>=#&
$$$$$$$$$####$&%&$&?+)))+&#&&&&&$&&&%!;~~=&=)*!;+%**)=&$$######@@@@@@#$$$&=>>=#$
$$$$$$$$$&&$$$$##?~~:!+)*>&%%%&$&&&%+,^^,>%%>*;+=;;*?%$$&$#######@@@@##$&%=>>=#$
##$#$$$#########=~^,~+?*;*&&==&&&&&=!''^.)=%?)+=:-!>=%$$&&$######@@@####&%=??=##
###############$:~!,^>?!:?$&=%&&&&%+:'`^.!=%=?>--;>?==$$$&$$###########$%==??=$#
###############*^;+^:>?+=&$$=&%&&&=!~'`^.:=%=+~~:+???=&$&&&$#####$$$&&%&&%%=?%$#
@@@@@@@@@@#@@#*-^*>~)+==&$#$%&&&$%)-~.'~.~==+^^-+>????%$$&&$###$$&$&=??==&$&=%$$
@@@@@@@@@##@#>:;-+=!>?%&$$#$%$$$&+~^^^,-.,>+^^-)+>>???=%$$&$###$$$$=>>>++>=$$%&%
@@@@@@@@####&!:-;>%>==$$$$$&&$$$+^,.~:-~,.;^,-*)++>>??=%&$$$$####$%*;+!+%?;?#$%%
@@@@@@#@####>)---?&=&$##$$$$&%*-^^,,,,^^~~^,-!*)+++>>?=%%%$$$#####=**:!&&*~+##$&
@@@########$;+~-:=&&&###$$&)~^^,^^~~~-;**)*~!!*))++>>???==%$$$$#$$&)!!%$=:~+###$
@@@########>->~-:?$#=##$$&)^~~-:;!!*)?%%%=!--;!*))++>>>>??=&$$$##$$?:*$$>:-=##$#
######$$#$%-:>~-;%##?$$$$&!!)+++>>?=%&&%=)*+--::*)++++++>??=%&&$#$$?!>#$>;;&#$&#
$$$$$####$!~;>--*%$#%%&&&&+>???==%%%==>:~:!=!---;*+))++++>?===%&###=)&#$=;*$&%%#
#########>~~!?-:!?&#%=%&&$)!;:;;!;::;*)*+?%%:---:;;-:!))+>>?===%###=>$@$=;?$%=&#
########&-~~*=::;+%$&=%&$$*~^~~~-:!+>=%%$$&):---::----*)++>???=%$##=?##$?;%%==&@
########*-~~)=!:;)%%%=&#$%)~-!)>?%&$$$$####$>:--;!!!!!*))+>>??=%$@#&%##$*)%?>=$#
@@@@@@@&::--!?);;*=%%$$$&%)!>%$$$$$$$$$$$&>&=:-:;;;!!!!:!)>>+=&&$#@$$##%!?%==%$#
@@@@#@#*::--*=>!*)?=%%&&&>;>&$$$$&%====%&&$&):-:;;;;!;:!)))))%#$$####@@>>&$$==$#
@@###@=:;:--*%=**+?%=%=%*~;)+>?>++>?=&$$$#&);;:::;;;!!;*)+++?$#######@$=&$$%+?##
@@@###!:::~^!=%+)?%%%=?;~-!)-:!+=&$$$#####&!;:::;;;!!;*!*))>$###$###@@$$$$&?)=#$
@@@##=::~~^^!=&>>%%&%?;~-;!)!)%$###########)::;;;!**;;**))?$$##$$###@@#$$$%+)%&&
@@###*::^^^^;>&??&&&=;~-::;)+=$###########$)!****++++))+>%&&$##$####@@#$#&=)+??%
@@@#=::-^,^^-+&==&&=:~----;*)+=$##$$$###$%??>>>>???=??%&&==$$$#######@##$&?*+?=%