!*+?+!!*>)*;;*?>+=%%%&$$$&+)&&&$&%&$$&&===>>+*;;:--;!*!*;::::;:))***))>?==%:^~-;
!*+?)!!)>!**)+?==%&&%=%$&%+=%&&$&&$$$&&%&%==>+))**)))*;*;::::;:*)***))>?===-^~-;
!*+?)!;*+!*)+?=%%&&&???=&=>$&&&$$$$$$&&%%%=????>>>>?=?!*;:--:;:*)****)+??==-^^~:
!*)?);;*>)))?=%&&&&?=%%==%&$$$$$$$$$$$&&&%===%%%%%%==%=+!:--:;:))!***)+>?==-^^~:
!!)>*;!)>)>>=%&&$$%======%$$&$$&%?=&&%&=?====%%%&&&&&&&%=?)::;-))!!**)+>?==~^^~:
;!)>*!+>??=%%&&&$$%====%%=&&%%=???=&%==>????>??=%&&$$$$&&&&=!;-*)!!**)+>?==~,^~-
;;*>)+??%%&%&&&$$##$&%%%==?>?====??===>++++++>>?%%&$$$$$$$$&?*-*)!;**)+>?==~,,~-
!!*>>>%%%&&&$$$$$$$$%===%%%%%===%===?+)+))+>+>>??%&$$$$$$$$$&+:*)!;!))+>?=?^,,^-
;;*>==%&%&$$$$##$$%????=%%&$&=????=?>++>>>====??=%&&&&&$$$$$$%**)!;!)))>???^,,^-
:;*>?=%&&&&&&&$###$==??==&##&%%??????=%%%%&$$&==%%%%%&&&$$$$$$?)*!;!*)+>>??^,,^~
:;*>?%%&&&&&&&$$###$===%$$##%%&%=&??%$$$$$$$$$&&%%%%&%&$$$$$$$&>)!;!*)+?>?>,.,^~
:;*>?%&&&&&$$#$$$###&&$$&$##%=%%&$%?&$$$$####$$&%%%&%%&&$$$$$$$%+!;;*)+>>?>,..^~
:!)??%&$&$$$$$$$#####$&&&###$??=&$&%&$$$$#####$&&%%==%&&$$$$$$$&>!;;**)>>?>,..^^
*+>=%%&&$$$$$$$$$$##$%%=$#$##=?=%%?+))>=&$$$$$$$&&%=%&&$$$$$$$$$=!;;**)+>?>,..^^
;>==%%&$$$$&$$&$&$##===%#$%%$%=&&%?+*!!*>=&%%$$$$&%%&&$$$$$$$$$$&);;***+>?+,..^^
;>%%%%%&&$%)+=&$$$#%???$$&?>=%$&%=>)*!!)?%$&?=&$$$&&$$$#$$$$$$$%%);;!**+>?+,..^^
!>%&&&&&&$%=%%$###&??>%$&=+)?&$&?)*!!)>?&$$$?+%&&%&$$$$#$##$$$$=>*;;!**+>?+,..^^
+=%&&$$$$$&&###$#$?>>?$&=?))=&%?)))>%&$####$=>=?>?%&$$$###$$$$$%>!;:!**)>?+...^^
+=%&$#$$$&$$#$$$$=>>>&&%>>)+&&===&&$$######$%==>>?%&$$$$$$$$$$$$=*;:;!*)>?)...^^
+%$$$#$==$$$$$$$&>>>=$%?))*%&&%&$########$$$&%>>>?=&&$$$$$$$$$$$&>!;;!!)>?)...^,
>?=&$$$%%$&&$$#&?>>>&&=>*)+$$########$$$$$$&%=>++>=&&$$$$$$$#$$$&&+;;;!)>>)...^,
*)=%&$$$##$&%&#&>>>&&%?)!*=$#####$$$&&%%&&%%=???%&&$$$$$$$$#$$$$&$=!;;!)+?)...^,
)?%&$$$&$$$%=%&?>>%$%?+*;*&####$&%%=>+))>?=%%%&&&$$$$$$$$$$#$$$$$&+;;;*)+?)...,,
+?%&$&&&&&&=???>>=%%=>*;:)$####&?+)*;::;!)?%%&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$%!:;;!*)>)...,,
*+=&&&$$#$$>*)+>?%?==>*;:*$#$#$%+*;:----:!)?%%&$$$$###$$$&$$$$$$$?;:;;!*)>).'.,,
;)?&$$$#$$%%====%%%%=?>)!*&###$=*;:--~--:;!)?=%$$$$###$&&$$$$$$$$>;:;;!*)>).'.,,
!*?%&&$$$$&$#$$&&&%&&&%=??%###$+!:--~~~--:;!)>?%&$$###$$$##$$$$$$+;::;!*)>).'.,,
;*>=&$########$$$$&&&&&&%%%$##$+;:------:;!**)+>?%$########$$$$$&+;;:;!*)>).'.,,
;!>=&$###$$$#####&>+>%&$=>>%$$$&):---:)?&&&&%?+++>?&#####$#%*)&$&+!;:;!!)>).'.,,
:;>=&$$$&&&$$$&&&=>==%$$%++==??%%*:::)===>*;!+??+))+%####$$==>>&%+!;:;;!)>).'.,,
:;+%%&&&$&&&&%%%$&%$&$$&=%%$&$$?%=;-:)>?%&&=>*******>$$$$&=>+=>&=*;;;;!*)>).'.,,
:;+=%%%&$&$&%=%%&%&$$#&>>&$&&&=-)&)^:)?==;>&#&+*!!!!)&$$$%%%>?>=>*;;;!!*)>).'',,
:;+==??&$##&%&&$#$$##$%+~)%&%%*!!!-,-**!!-!+>>)!;;;!*%$$$&%=?+=?+*;!)++))>).'',,
:;)??+>&$$$&%%%&#%?##$$$?&&%%=-::-,^-::-;!!!;:--::;!*&$$&&&=>>&=>)*+%&%>+>).'.,,
:;)=>)+%$&$&%&$##)!$$$&%&&%%$=~~~^,^--~^^~~~~~~-::;!)&$$&&%&?%$%>)>%%%%&??)...,,
:;)=+!)?$%%%&$$##$$$$$$&&&&&$=^^^,,^--~^^,,^^~~-:;!*+&$&%%%%%$$=>+==%%&%%=)...,,
:;)?+!!?&>?=&&$####$#$$&$##$%+~~^..^---~^^^^~~-:;;!*+&$&=)>%$$&?+>%%%%%&%%)...,,
:;)?);!>%+>>=&$$##$$$#$$$###&=:-^,^--~:--~~~--:;;!**)?&&):+&&&?>)>%=??=%&=)...,,
:;)?*;!+%))+?%&$$$$$$##$####$$?*;;!)!;!-::::;;;!!***)+?%%=%&%>*))+%==?%%&=)...,,
:!)>*;!+=*!*>?=%&$$$$######$$$#=)-*>>);-:!**!!!*****))?%%%>):~^:)>&&=?%&&%)...,,
:!)>*;!+=!;!+>??=%%&$$#####$$$##>!*+*;-~-!?>)********)=+;~^^^,,,!>%$$&$$$%+,..,,
:!)?*:!)=!:;+++>>?=%&$$$$##$$$$=))?=?+))++!!!*********-,,,^^^^,,;>&$=&&$$%+,..,,
;!+>*:!)=!;;))))++>=%&&&$$$$?!--)?%);:;!;:-:!*******!^,,^~~^^^,,:>&$&&&$$%+,..,,
;*+?*:!)?!:;)*))))+>??==%=)~^:)?%=>++++!:--;!!*****;^^~~~^,,,,,.~>&$%%&$$%>,..,,
;*>?):!)?;:;**!***)))++*:~-*>==?+)!))*:---:;!!**)*:---~,.'......,+&$###$$&>,..^,
!)>?):;)?;:;**!*!!**!:-:!+?=?>+)))*!;----::;!*)+*;:-,.''''''''''.*&$$&$$$&>,..^^
*)>=);!+?;:;!!!*!;:--!+=%=>)*++)))*!**!!;;!!+>+*!:,''''........'.-%$$%%$$&>,..^^
*)>=);*+=!:;!!;-!:!+=%=+)+)**+>)+)***))***;+?)*!~.'..,^--:-~~^^,,.;%$$$$$%>^..^^
++>=*;*>=*;;!!:,!=%=>)!!*)*!*++)))!;!***)!;+)*!^'.,^^....^:*)+)!:~^+$$$$$%?^,,^^
>>?=*;*>=*;;;;!*)?);;;!!*)!!*+>)))!;!))))-;*;:^''..''''''''.^:!)+*->$$$$&%?^,,^^
+>?=);*?=!;!!!**!!!*!**!*)***>?))+!:::-~,....'''''''''''''''..,~-;;%$$$$&%?^,,^~
>>?%);)?=!:+======??======**)>?);^.'`'''`''''''`'''''''''''''...,,,~>&$$$%=~,,~~
>>?%+!)?=*;!))++++>>+++))+*!*):.``````''''''`'''''''''''''''''....,,,)&$$%=~,,~~
+>=%+!)>)!;;;;;;;;;;;;;;;;!!:.```````''''''''''''''''''''''''''......,!&&%=~^^~-
+?=%)!;:------------------:~'`````'''''''''''''''''''''''''''''.......,!%%=-^^~-
+?=%)!;::::::::--::::::::;-'```'''''''''''''''''''''''''''''''''.......,;==-^^~-
+=?+******!!!!!!!!!!!!!!*!,``'''''''....'.''''''''''''''''''''''........,:?-^^~-
>>+))***********)))))))))!'`''''................'''''''''''''''........,.,:-^~-:
?>)********!!*!****)**))*-''''.....,,,,,,........'''''''''''''.........,,,,^~~-:
=?>>>>>+>>>>+>++++++++>++-''...,,,,^^,^,,,,,.....'..'''''''''..........,,,,^^~-:
=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%:'..,,,^^^~~~^^^,,,,,.........'.'.'.''.......,,,,,^^~-;
=&$$$$$$$$$$$$$&&$&&&&&&%-..,,,^~~~~~~~~~^^,,,,.........'.....'.......,,,,,^^~-;
=&&&%=%%====%%==========?-.,,^^~~----~~~^^^,,,,,.,....................,,,,^^^^-;
%&&=++>>?++>>>++++++))))*~.,,^~~------~^^^,^,,,,......................,,,,^^^^~;
%&&=)))+++++)))))))******^.,^~~-------~^^^^^^^,,,,,.,................,,,,,^^^~~:
%&%=))>%%=%==========%%%=~.,^~--------^^^~^^^^,,,.,,,.................,,,,^^^^~~