-;+>++)**!!**!!!!)!**!*))))*)**)>+;)>>>?+>??=>++)*)+))))++>>??===??===+;*>++?=?>
+)+>++*!;!!!!!!!!*!**!)!;))*)++????==???>>???>++*:)+))>>???>??>+?+??==?+?=??=?+)
>)>>>);~~~--~~~-:!;***)*!++>?============???>++++++++++>?=??>?>+!^*>?===?????>++
+*+++*-^^^~~^,^^--;*!!*))+?==%=======???===?>+++)++>++++>>????>+;^!>?===???==>>>
*,:+):^^,,^^,,,,~~:*!*)>??=%==?>>>>+++++)+>?=??>>>>>???>>>>>>+>>>++?==%%%%??===?
+!)+*~^^,,^,,.,,,~-;*+>=====>+)))))*)+>>++)+?===??????==?>>)++?????==%%%%=>?==%%
>>>>:^^^^^~,,,,,,~~;+?%=%%?+++>++))****)>?>)+>====?>>>>>)!):!+?>?==%%%%%==>?>?==
???)-~~^^^-^,,,,^~:+=%%%%?+>???>>++)***+)+?+)+???==?>+>>*;;,~)+>>?=%%=%=???>:;>=
???;---~~~-^^^^^^-+?%%%%=>?===??>>+++>+>=>+)))+)+>?=>++>>>*::)>>?+>%%=====??))?=
??+:------:~~~~~~)?=%%%%??=====?>+)>>>?==%?+++++))>?=>++>?>)!>=?=???=>+>?===?===
=?*;::::-::--~~-:??=%===?=%%%=?+)))>=%%%%%%?>>>+*)+?=?>>??>>+??>>>>)>>+)>=%===?=
??>+)**!!!!;;;::!???==%==%%%%?>?=%%%=%&%%%%=>++))*)+??>>?>)>*>>*+??>>>>+>??==?>>
=?????>>>>+:!+)*)+>??===%%%%==%%&&&&%=%%%%=?>+)))**+?=?>)>*)!+>>>>>>*+>+>>?==+*+
??????>>>+):;))**)>?=?==%&%===&&&&&&%==?>++*)))))))>===?:;)+-+?==???~;+>)>>==+;:
??>??)+>>+):;*!**>===??%%&%?=&&%%===?>)*!!;!))*)))+>?===))>>+>>??==?+???+++>++!;
?>>>;~)++)):;)))>?====%&%&%==%%?>>>+!::::;;*+++)+++>?===>)+>+>>+???+!?===?+>))++
?>+>++>+)*!:;))+>?=%%%&&%%%==?>)*!!;---~~~-!+++>+>++?===?*:>)***>?>>+?=%=?>?????
?>>>>>>+!!!;!**>>?=%%%&&&%%%=>*;::--~~~^^^~-*+>?>++)>===?>>*;)*~+??++>?=%???=%=%
??>>?>+)-;*;!!)>>?==%&&&&%%==?!:---~~~^^^^~~-;)>>+++????+??+)+>)>>?;*+?==?*+?=%%
?=+>?+>+)*!:;;)>>??=%%&&&&%==+!:--~~~~~^^^~~~-:)??++>>?+)=?>?===?+??>?>??+-*>?%%
?=+)*!!))*!;::;)?=%%%&&&&&%=>)!:---~~~~~~~~~~~-;?=???>>+?=??=%%=%=?=>>+-)>>>>??=
=?>+*;:+))**;::!=%%%%&&&&&=>+*!::-----~~^^~~-~-->%%===?>?=?>>=%%%=?????)>??>?=??
=?>++;:+)*!;;;:;)+=%%%&&&&%%%=?+*;:::-:;)++)**;-)%==%?>>;+?:*?%%%=?????>>?====):
==?++;:>+*!!;;:~~;*?=%%&&%=?====?+*!;;)>>>*;--:-!%%%=>>>+>?>====?)*???);:;+=%=>*
?==++;:++**!*!:-:;;)>?%&&%%%%%%==?+*;!)+>>>>+*:-!=%=?++>>>==%%==?)!>?+:-~~-+%==?
?=%)*!:)>)****)+);:!>>=%%%%%=%=?==>;-:!+>=?+>*--!===?++>?>??=%%===?>>*;::::+===?
===>+*!*+)*!)+++!;:)>==%%===>)*!)>>-^~-;!!;;:~~~*>?=>>??=?>>?====?*-;)!!;;!=??+!
=?=??>>>)*!*)>>*^:)>?=%%%?+++*!;;!*-^^^~-;:-~^~~**?===%==?>????????*!;::::!>++)-
?>==?>>>+)**)>+*::)+?%%&%>*;:---:!*-^^^^^^^^^^~-;)==%%%==?>>=??=====*--~-~-+)**)
+)+????>>?>>>+*!;;)++%&&%?);----;)!-^^^^^^^^^~~-;>++>??>?>>>?=?%%=>++-~~~~-!>)**
+**+?>=?>??====>;-*)>%&&%=>*:--:)+;-^^~~-~~~~~-*?>+*)>>???>;)?==?>>>?+:~~-:+>++*
))**)+?>+=%%%%%=)-!>%&&&&=?+*!;!>?>*!!--::----:>=?>)*)>=?=>)>?=?>>+>>>>*::+>>>>)
:;:::???=%%%&&%%+:;?%&&&&==?>))+===?>)-~-;;;::;?==?>))>===++>+>?*:-*?>>>>>>>??++
:-::!)>>)=%&&&%%?*!+?%&&&%==?>>>?=?*:--~-!*!;;*%%===>)+>=>++>+++;-:;>>>>>>>+)>?>
;;::!+>>>?%&%&%%%)**+++++)))***)>=?>+++)*!;;;;?%%%%%==?=?>>??>+>):->?>>)*!!+::+?
+!;!*>??=?%%=%%&%*-~!;;;;!;!!!**)>?>)*!:~-:;!>%%%%%%%%%?>>????>!+);====++>>?*;+?
>)+))>?+>>?%%%%%&?))=?????======?*;;;;!-~-;!>&%&&%%%%%%=>+)>>)!~*+>+!;*))++++>>>
?>??++***+?%%%%&&&%%==&&&&&&%====?>>+*-~~:*>&&&&&&&&%===%=>>)*!;;!*::::--::;)?>+
>>>*!!!*!!*=%%%&&%%%==%&&&&&&%==+*!:-^^~-*+=&&&&&&&%%=?%%%=>>>+*!)+!;:::;;;;!+??
*))**!!;!!*?%=%%&%%%==%&&&&&&&%=+!::-~~:))+=%%&&&&%%=?=&%%=>??>))>>*;:::;!)++)>?
?>???>>+)))>%%=%&&%?=%%&&&&&&&%%=>+))*)+)*+%=?=%%%==%%=%%=?>???)>==>!:---!+);::+
**)))+++>>))+=&&&&&&%%&&&&&&&&%%%===??+)**>=???%%=??%%%%%=?>>>+!)>?=!:)>+;+;;)**
>>>>>>+)**))+?%&&&&&&&&&&&&&&&&%%===?>))*+?>>>>==?++>>=????>+++!)++>>+==?++!?==?
============%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%==?>+))+??>++?%%=?>>>+?>>>>++)!!)++??==?);!+>?>
>>>>+++++=%&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%===?>>++??>>>>=&&%%%==%==>++++++))++>>+)*;:::::;
====????%%&&&&&&&&&&&&&&&%==?>++++>>>>>??>>>>?%&&&%%%%%=?>++++++)+++);:::::::-~~
=====??%%%%&&&&&&&&&%?%%=+;-^,,,,,^^~-!)>>>>?=&&&&&&%%?=>++++++))+)*:-:::::::^~-
+++>>?=%%%&%&&&&&&&&+-!?^'.,,^^^^~~~~~~--*>>?&&&&&%&&=>?>+++>+)+++++*;!;::;!*:~~
+++++?%%=%%%%&%&&&&=*:;;..^^--:::::::!!*!;*)?&&&&%==??>?>+>>>+++++++)*)))***)+!:
>>>>?====%%==%%%&&>>);!>~-:;;:::;;;;;;!+>)!:!%%==%=>>>>?>+>>?>+++++++)**++)*+)::
===?=====%%==%=?)!::-)*)*!;;;;;;!!!!!!!*>*)!-)??>??>>>??>>>>>>>+++++>+!!*++++);:
%%%=%=%=?=%=+*!!!;--~-??++++)****!;;!!;;:;+):~:*+>>>>>=?>>????>++>++++)*++>++*::
%%%%%%&=??=)!)++++!:-:=&=>>>>>+++)**!;;-~:;;-~^^~:;!)>=?>>?==??>>>>+>++++>+**)*!
%%%%%%&=???**>????>+))%=>+???>>+!!*!:!!-:*))-~~~~~~~~:???>?=??=>>>>+>?++*)!--*!)
%%%%%%&%=??*;!)++*;--;*>++??>?>)!;*::!;^*>+>+*!;::--~~)??>?====?>>>>+>>+*;;~^~;!
%%%%=&&&==+:::::::::-)=>)+>=?>>>?>*;*-^:>>*!))***!;----+?>=====>>>>>>>++);;~^,~-
%%%%=%&&%=*::;*****)!)==>*)>>>>>+++!;~^;>)!---~~~~~~~~-;>?===?=>>>>>>?>++>);:-~^
%%%%==&&&%>)))+>>>)!-->==+;***+)!*;:~^^!>++)*!;;;:::-~--*>=%%???>>>?>??>+>???+)!
%%%%===&&%=?);:::-:::-)===+;-:;;;;:--:*>+>>>>>))++))*;:::+%=?=?=?>>?>>>>):;*+>??
%%%==?=%%&=?;-:;!**)+;)?????+:-----:!>???>)!;*:~~--:!*;::;=?>%=??>>>>?>>+--~~-:;
%%%%===%&&%=)!*)>>?>=>::)+>>>);::-;*>?????>>>>)*;::-~-;;::)=?=%%?>>?>??>>!::----
%%%%==%%&&%%=>!;;;:;?&%+;-:;;;;:---:;)+>>>+;;*)>>+)*;;;;;::??=%=?>>?>???>*;;;;;:
%%%%%=%&&&%%%+::;;*>%&&&&=>*;-~^,,^~~:;!)>=+*;--:!*++)!!;;:;+>?%?>>?>>???)!!!!;!
%%%%%%%&&&%%%=>)+?%&&&&&&&&&%%=?>++++>=%&&&%=?>)!;::**!!!!;:)+>?=>>>?>???+!!****
%%%&&%&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%=?>+******!!:*++>>>>>?>>>>)!!***)
%&&&%%&&&&&%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%==???>);;;)>>>>>>>>?>>>*!!***)