:-,~;-,',~-;))+))++))*!-~^:;-!;~:!;:!*);*)+-*!*)):::;)>?==??=?+>+*+?==>;-=%%&&%=
.^-:-.~~-;)>>++++>+)+++)*-~^-!;~:;:~:!**)+>?>***;-::)>?=%??==>>?>*!+==?;^>=%%%=+
,!*!:.^:*>?>+)))>>>++)++));-~;:^:;-^!+**>>?=+;!:-::*+?==?>>>>????>)>==?)~*??>==>
!**~.--*?=?)*)+>>>???>+)+++!-;;^-:~!>*)+?=%=;,;---;)>?%>!+>????=>+>?==?*~*:,^!==
-:^,.-!?==>+>+>?>+>?=%=>)+?+!::^--;+))>?=%%=)^;~--;*>??!*+?==??=>+>=%=???+^',*%%
...-:-)===??>>?=+**+?=%%=>>?+:~^~;>))>?=%%==?!;~~~;)?=?*+>????==>+>====?==+::+=%
!;:;:~>%%%%%====+*!*)>?%&&=>>!-^^+))+>?===??>!:^~~;>>>+*+>?>>?=>++>?+>=????*-:?%
+>>+,~?%&&&&&&&===??+))+?%$%?*;-;>*+?===>)**)):^^~-*>?)!+>???=?>+>>?!)>;,+>!,^?%
>>>+)*=&&&$$$$&%&&&&&&%=?>?===+)*)>=?>++++>?=>:^^~-)>?>)+++>??++>>>+?>;^~+):~;+)
??>)++=&$$$$$$=?=%&$$$$$&&&%==?))>??==%%%%%%%=;^~--)+>?>)+++>?>>>+!!>)-,:>)!:::~
>++**)?&$$####=**+))*)++>??=%=%?+))))++>>?===*^^~::!+???+*+>>>)!)++>>!^,~*;;-:--
>>>**+>%$$####$);;*+?=%&%?>)+%&=>*;:----::!*)-,^^-~-+>>??>>>+;~,;+>+:,.:*~.~~--:
>>>>+++=&$$#$##=>?%%&&&?>+)=$$&?++**!:---::;;;:-^-;,!+*;)+*;~-^:++!!;~:**~^^-:-:
!>>>++++=&$$&##%====%%>??%=%&&&%%==>)*!:---:;*)+!-~.~;***!^,,;)+>)~^;*+++*--::--
,:+>>++))?&$$$$%>+>??>>>*>=%%%&&&&&%=?);---:!*))+)-~,.-*)));.!++:^;!*)+>>)::-::;
!~,:))***)+=&$$#>!*++)?))+???=%&&$$&&%==>*;;*+>>+)*~,...^~:;'-~---;**)>>>)::-:;!
))!^^-:;!*!*+?$#&*)**++*>>>*)+=%&&$$$$$$%>!;;!+??>):,,,.'''''^^~;*)*))>??):;-::;
)))*;^^.,^~,:>$#$%***++=>)>+))>?=%&&$$$$&%??>>+>??+*,,,^~,``'.-!)))**)>??+;;:::!
+++))*;~^-;:!%$$&$=**?$&?+??>+*)?==%%%&&&&&$$$$&%?>)^,~~~.`'.':**))!!!)?=+;;::;!
;*++)*;^~:;;>&&&&$$&&$&&=====?+*??????=%%%%&$#$$&=>)^^~~^''''',~;)+)!!)?=);;:::;
-!)!))!~,..~%&&&&&&$$$&&%%%=%=?>???=>>+>>?=%$$$$&=>)^^~~.``.~^,.,*>>))?==+;;:::;
-;-,*!)*!^^;%&&%&&$&$$&&&%%%%%%????=+)**)+>?%&$&&=>;~~~.''''''''.!>???===+;;:::;
!::,!)+)*~-)%&&%%&$$&%==%%%%%%%%?>?>**!!!*>%%%%%=>*;::^''','`^:;;;!+??===+;;::;>
!~:^!+>+);-)%&&%%&$$$$$&$$$&%%%%=?>+**!!!!?&%%=?*:!;:-..,,',^:*;:;;)???==+;;::;>
)^;)>+>>+!~*%&&%%&$$$$$$$$$&%%%%?++**!!!!!+%%=>*-:*!:^'.'',-;!*;:!!+??=??+!;:::;
)-~:+?>>+*~!%&$&%%$$$$$$$$&%==%=?===?+*!!!*)>>+!-^;!-'''~~^~*)**;)*?==%==>!;::;!
;;-~;>>>+*-;%$$$$&&$$$$&%=?+>=%&%=?=&$&?)***?%):^~!!-'~^-;!)+)+>;!+%%%%%%>!;!+>>
;!!;-*+>>*:;=$$$&%&&$$$$&=??=%%?>>?=%%%=>))>&=;:,.:!;-;!***++)>)*+>?%%%&%>!+=???
-~~~;*;)>+!:?&$$%&&&&$$$&%=====%&$$?%&%%?)>&>=):^,!!!!;;;**++))))*:*%%&&%++=%=??
***)>>+)++;;+&$$%%%&&$$&&%??>>=%&&&;;??=>!>=):~:^.;!!!-::!!!+*>*!:-!=%%%%>+*!--!
???=??>!!++*+&$$%=&$&&&&&=?>)*!!)?>))*!**:;>>:~:^.;*!!;;;;--)>?)!;!+=%%%&>*::;;-
%&====?>)*+))%&$&?%%&%&&&=?>)!:--:;!;--:;:~;!:~:-~*!-:::::-:)+?>!!*=%%%%%+-^-::;
&&&%=??+>++))>&$$=??%&&&&%=>)!;-~^^^^~-;;:--;;--~,!!--:!**!;>>?>!!)=%&%=>-,,^~-!
=%==???+)>+)*)=&$$=?=%&&%%=?>)!:-~~~~-;*!;;;;!::~,!)*;!+>>?=====*!+?=%=>!~^~!>??
)>?>+++)!))!!*>%&$$&==&&%%%=?>)*!;:::;+?>?=>)*;;~';**;;)+>?===%%+!)?=%?+)))>>??=
??%=)*!!;**^~!)>=%&$$%$&%%%===?>))*!!**>==?*>);:^.;))!:;)?==%%%%>*+=%%=>>=%==%=&
&&&&?+!!!)*::!!*)>=&=)%$&%%%====?>+++);:!*)+>!;;~~!*)+)!)?===%%%?*>%%%=>)??%%&$$
%==???+)!**:.:;^-!)%%?&$&%%%%%%==?>?%?>?===?!!!*!;~~*)))!+>>?==%=)+%%>;+)??=%&$$
%==?>?>+)!!!-;~^;!*%&$$&$&%%%%%==?++=%%%=%%?!!!;-:~^!)))*;)>?====+)==>+>+*?&&&&$
&%%==??+>)!~^!:-;;+%&&$$$$&%%%%==?+)*>=>>=$=?!*:^;~^!)))++>>?==?=>)==???+-?===%&
>>>>+)!^-*):-!:-;-+%%&&$$$$&&%%%==>+))=%=%==&&)>+))*;*)+>>>>??==?++?=?)?===?:-=&
+)))!!;~.-)*;*-~:;?=%%%&$$$$$&%%%==>+))?=%);+=$&=?&&>;;!*)+>>>???>+=%+^;;=%=+*%&
>?=?+!;;!))*))-^,!?=====%&$$$$&&%%%=?>)))?+*))?&$&&%>!-::-::;!*)+>???>!;;?>=&&&&
!>&&=*;;!>+!;*!;:>???????%&$$&&%>)+?%=?>?>;;!;!=$$$&=>)*!!*!!!;;:::;!)))*;+%&%?%
:;+=?!::!+++!*!*>????>>>>>=&&&%=*!!!!*)+*!;;;)=%&>%#$&=>+!:;!!*****!!***,,>>>>>?
*!*))!:;*)))+!)>???>>+++)++?&&%=***)!!!!;;;;!?%&=>=%&$$&=?+;-:::;;!;-;~~^~>)+++>
>)*;!!:~-+>++>????>>++))))))>%%=*)))+);::!+)*>%&%=??>=&$$&%>;----!!-^-:*>??+++))
>*;;;;;:;>++?????>>++))***)))+>>))++%%>>>==?+>%&&???%=*+%##+>*!)*>!,!))>???=%%=?
+*!)**++)+>??==??>>+))****)))))****)+?%&&&&&%?%&=??%%>)+?>=&=)!*~)>-*)!+?=+>=%==
*+))++>>+>??====?>++)*****)))***!!!;;;!)%%&$%=%&??%%=??%+::*++:,!====!,:>>-~?=%%
>=?++>??=====%%=?>++)*********!!!;;:::::;+&$&?%&%%%%%%%+!!*>+)-!)=&%=?))??>*>?%%
%=?????===%%%%%==?>+))********!!;;:-----:;)$&=%%%%%%&%?++?%?>+))~!%%=?)+?==?>?=&
=?>>>??=%%%%%%%%=?>++)))))))****!;;::-:::;!>&%&%%%%&%%==%%=??>>>>=%&&%==?>=>-:?&
=>)-:>?%%%%%%&%%=?>>++++++++)))))*!!;;;;;!*)==&%%%%%%%%%%%=====%%%?%%%%=>?=?~:?&
=>!,:>=%%%%%&&&%=???>>>>>>>>>>>+++))***!!**)>%$&%%%%%%%%=?=%=%&&&).)%==+:)=%%%%&
%>,->>%&&%%%&&&%==???????????????>>>++))))))+%$$%%%%%%%??=&&&&===>:>=>*;.-)>???=
??)>>+%&&%%%&&&%=================???>>+++))))+=%%%%%%%=>%%&&&%>>>++?>+)*!+==>++>
!???)?&&&%%%&&&&====================??>+*::);:;!?&%%%=?>&$$$&&&==?>?==%%%%&&&%=%
=%%>>=&&&%%&&&&&%=====%%%%%%%%%%%%==?>!-!!:+):~-+=&%=?>>####$%=%===%&&$&&&$$$$&$
&$%+>?&&&&%&&$&&&%==%%%%%%%%%%%%%%=+;+>!;+)::;!~)!)==?>>###$&??=>!?%&==%%$$$$$$$
?%>>>?&&&&&&&$&&&%%%%%%%%%%%%%%%=+!!*+>+)*::^!);-::!???>&%==????*.*======%&$$$$$
)>?+>>&$&&&&$$&$&&%%%%%%%%%%%%=>))+>+:!:+>?+--!:-:):*??>&$&=??>>);+?>>==%%&$$$$$
=?)+>+%&&&&&$$$$$&&%%%%&%%%%>*))=?!;?>:;)?%?!~~---):+>?>&$#$&%=>):*>>>??=%&&&&&$
=?+??>>&&&&&$$$$$&&&&&&&%==?;!?>)>*~))-:)?>?+;~*!~::++??&&$###$&=))>???==%&&&$$$
%??=+?+=&&&&$$$$$$&&&&%=>*??;!+)+=+--**-:**+?+;-:~-!+???%&&&####$&%%&&$$$$####$$
$=>>*+>>%&&$$$$$$$&&=>+=);));-!?)=?:-*?!~-*=%?)::+%&%=??=%&&$$################$&