++)+>>+++)))))*)*******!!!!!!;;!;;!;;;-+%+!!*=%+!!!!!;;!;;:!&&$$=+*+&$&>+?=&####
>++))++++))))))******!!!!!!!!!!;;;;;:-+%+!!*?%>)!;;;;;;;;:!%%?=$$%>*>$$&?>?>=&##
>>++))++))))))))**)********!!!!!!;!;-+%+!!!>%+!;;;;;;;;;:;%=)!))%$%>*+&$&=>>>=&$
&%>++)*))))))!)))++))+)))))********;)=>)*!+=>*!!!!!!!!!;;??)**)*)=%=+))%#&=>>>>=
##&>++**)***)>&&&%=?===%==============%%%===============%%%%%%%%%&&$&?+)=$$%>+>>
@##&>++**)***?%&+:~~~--?!~~~~;==*~~~~+=):~~~:+=+~---:=+-~~--------=&%%=>)?$$&=))
####$>+)****)?%?~^~)*-^)>:,,,,+?^,,,!?+*)+)*;:)?!,,^)+~,-*!^^~**:~>&?)%%>)>$$&%>
&&$#@$>+)*!*)>%+^^^-!+!*=!,,,,-;,^-*%===??????>=?:^~*^,*==>^,-=*;!>%=)*=%?))&$%=
?%%&##$?+)**)?%=~^,,,,~+=!,,:,,:+?=%=?>>++>=%&&%=?+:,,,:==>^,,^^:%%%%=)*?&=+)=$%
=>%%&$##?+))+?==>;~,,,,^?!..+-)%&&&%===????=&$$$===>*^,,;=>,,~!-:?=%=$=+*>&=>)>$
$=>=%%$##=++>?=!~+?>;,..>!.,=&$$&%=?>>>=%&$$$$$$&????)^.,)+,,-=>)-*==%$%+*+&=?+>
@$=>===&##%+>?=!,,~-~..-*^-=$$$&%?>+++>?%$$$$$$$$=?>?=>,.,-,.,:-^,*=?!>&%>!;=%?+
&#$=>???%##%>?=+!);-~-!>**%$$$&%=?>+>?=&$$##$$$$$%???%&+~~~~~----:+=>;;)%=+;:+=?
%&#$=>??>=$#&?==>>>>+>>>?&$$$&&%=??=%&$$$###$#$$&=??%&$&?>>>>>>>>>??+:;;*>?+--)=
$%%##=+??>?$$?==*)))+))+=$$$&%%=???%&$$####$$$$$%==%%%%&>))*)++)*)>?+^~:;!*!!;-!
?&%=$$=>?=>?&?=====???%&$$$&%%=???%&$$$$#$$$&%$$&%=???=%&&%>>>>>????+~^^-:~~:!!-
?>&%=&#%+?=???==?????=$$$$$&%====%&$$$$$$&&==%$$&=>>>?=&$$$=>>>>>???+~^^~~~-~~:;
$=>%%?&#%>?==?==?????$$$$$$&=====%&$$$$$&%=?>=&$&%????%&$$$%>>>>>>>?+!-^^~~~~-~:
?&=+%&>=$%>?%>??????&$$$$&%%===?=%&$&&%%=?+>??%&&&%=?=&$$$$&>>>>>>>>+!!;-~~~~~--
??&=+%&>?$%>?>????>=$$$$$$$&%=%%&%=%?+)))*;!)>?%&&&%==%$$$$$?+++>>>>>>!!*;-~~--;
$=>&=+=&??$%>>>>>>=&$$$$$$$$$&&$&=>>*;:;:;--!))>=&&&&%&$$$$$=+++++>>>$&+!**!--:)
?$=>&%+=&?>$%+>>>>%$$##$$$$$$$$&%=>);-~---:-;**)>=%$$$&$$$#$&+++++++>##$&)!**!)&
??&%>%%+>&?>>+>>>?&$$##$$$#$$$$&=??*:-~~:-:;:***)>=%$$#$$$##$?+)+++++$##$$%)!)%#
$??&%>=&>>>::)+>>%&$$$##$$##$$%%=?>):-~~-::!:!*!*)+?%$$$####$%+))))++$$####$%=#$
=&=>&%>==;~~:)++?%$$$$$$$###$&=?>>+*;-~~-::;;;!;;!*)?&$$$#$##$?)))))+&$###$###$&
>?&=+&&)-~~^:!++=&#########$&=??++)!;-~~-;-;;;*;!*))+=$#$#####$+)))))=%&$%%##$&%
&>>&$%:^~~~~:*++&$#########$&&$&%=?+!:---!;)+?==%%&$%=&$######$&))**)+>=))$#$$%=
&&?=)~~~~-~^!+)>$$#########$$$&&&&$$%>!::*)=&$&&===%$$&$$######$=)*)**)!;%##$%==
?&=;~~~-:^~>$+)=$##$$#####$$&=?>)+?=%=+!;*>%%=>*)>>?=&&$########&>***!;:%#$$&%=?
%)-----~^!&#&++&$########$$$%%%%??=?>>);:!>?>>>>?%&&%%%&########$%+*!;:=#$&&%%=?
;:--:-~:=#&>++>&$$##$$####$&&&&=&&%=>+*:~:+>>?>&$&&&&%?=$#######$$=)!:?#&%==??>?
:--;--+$$?*))+?&$$$$$$$$$$%==%=+?>*))!;~^-**));)??=%>++?$######$$&%>*?$&=?>>>>??
-;:~!%#&+!*+>+?$$$#$$$$$$$=>++>>>>+!:--^,~:::;*+>?>+**)>$######$$%==+$&=?>>++>%>
:-:?#$?*!+++>>?$$##$$&%&=%=+*;;;;;:~~~~^,~--~~-:::::;!)?$######$$%==>%?>>+)))>&$
*+$#%)*++!+>>+?&&$$&&%==?=?)!:--~~~^^~~^,~--~~^~~~~-;!+=$######$$&=>>?>+))**>+)?
&#$?)**>>****+?%%%%==%===%%+!;-~~^^^~~~^,^-:-~^^^~-:!)>%$$#####$&&=>>>++))**%&?+
#%+*>+>!>)--;)+?%&&&&$&=%%%>);:-~^^^~~~,,^-;:~^^~-:;*>=&$&$####$%&=>+>))***>)=$&
&?!;+?)!!!-:!))>+>??=%%%%%=?+*;:-~~~~~~^^-;;:~~~~-;*+?%&%%$####$%&=++)**!!*=+**?
$&>;:++!--:-:**+>+)!*>===&&=>)*;--~~~;+**>?)!~~-:;*+?%&$$$#####$=&?+)*!;;!)&$%?>
&%&?;:!:~~--:!!!*)*!!!)))>&&?>)!;--~~*???=%?!--:!)+?=%&#####$##$%&?)*)*!!>)*>&$$
=&%&=;--~~--:;;;!!;;!)*;!!*))>>)!;-~~~-:)**!:::!)>?=%&$#####$$#$=%>)*)*!!%%=+)+=
&&%%&=!-~~--;!::!*!;;?=*::::-:)+)!;-~~:::!!;;!*)>?==%&$#####$#$&%%>**)*!+)=$&%?>
&>?%%&%!--;;))!;::;!;;*****>*-:****!!+>>>?=?>>>>>?==%&######$#$&%?+**)**=)*)?&$&
>>%&%%%%*:*+=+)*;;*!;:-;)+=&%;::!*>?+)+=&$$$$&?+>??=%$#####$##&%=?)****)=&%?+*>%
=&&>+%%%&)-:!)))+>=&%=+:!&$$&%*::**;;)>=%=?>?>)+>?==&#########$=>>***))>**=$&=>+
$%+>%&%%%&+:;*))+>?%$$%:;%&&$$=)!*?>?>%?*!)+>))+??=%$########$$=>>***!>&=>))=$$&
?>?&&>)%%%&>!))))+?%&$$;;=&$&?*!)>%%=%&>+>??)*)>?=%$#########$&?>+***!!>$$&?+)=$
?%$%)+=&?%%&=)))))>=&&$*;$&>!!)>=%%>?&&?>>)!!*+?=%&$#########$=>?)**)%+*)%$$&=>+
&&?+?&&+)=%%%+*)*+>?%&&>;+!!)>=%&%?>?=+;:::;*+?=%&$$#########$?>>***+#&?+*>&$$$%
%>>%&=++=%=%%)*))+>?%&=)!*+?%&$$#$===>)!!!*)>?=%&$$$#########$=?+***+$#$%>+>=&$#
>?&&>+?%?*>%%*))))+?>)*)>=&&$####$%==?>>>>>?=%&$$$$$#########$=>)**))+>$$&=>+>=&
%&%+>%&>)?%=!)))))+**+?=&$$#######%=%%%%==%%&&$$$$&&$########&=>))*)+=+)%#$%?>>>
&?>=&=++=%+!=+)*;~!>=%&$##########%==%&&&&&&&$$$$&%%&########&?+))))>#%>+>$#&%?>
??%&?+?%=*+?!+)+*:*&$$############%===%&&&&&$$$$&%%=%&#######$=++)))>##$=>>%#$&=
=&%>>=%+*=)-:+)+?+=&&$###########$%=?=%%&&&&$$$&%=====&######&=++))+>$##$&?>?$#$
$=>?%=*>=:~:!+++>>?=&############$==??=%%&&&&&%==??????&#####&=>+)+++=&$##$%?>%#
=?=%>)=)-:*)?>++>>?=&$###########&==??==%%&&&%==????>>>>=&###&??>++++>=%$###&=?=
=%=)?=!;:*>))++++>=%&$##########$%==???===%%==????>>>++++>=$#&?>>>+++>>?=&###$&=
&?)%+::*>)+!;+>>>?=%&$#########$%=?=???======????>>+++)))))+?%=?>>++>%?>?=%$###&
+?=!;;))?+:-;+>+>?=%&$########&==????>????????>>>++)))******))>?>>>+>#&=??=%&###
%>!;!?>>*:-:;+>>>?=%&#######$%=???>??>???????>>>+)))***!!!!!!*)++>>>?##&%??=%&$#
)!!+>>?::!::;+>>??=%&####$&=??>>?>>>?>>>>>>?>+++)*****!!!!!!****)++++$##$&=?==%$
)=+=>!;;));:;)>>?==%&$$&%=???>>>>>>>>+++++>>+)))********!!;;;;!*))**)%&###&%?==%
?>?+*;)+*;:!>)+>???????>))>>>>>>>>>++)))))++)))))***!!!!!!!!!**))*!!+?=%$##$%===
=+)**+>*;!*+*>&&&&&$&&$&$$$$$$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&??=%$##$&%=
+)**>+*!)>);!+%&$$&%&&$######$&&$#############$########$##$$##$&$####&??=%&###$%