?+++??)!**!)+!:;)++%$##################$$&%?+=&$&=>));:;:;**:-!>)))!!-^~;)++++*;
%>+>?>*;;!!+?+*;;)>%###################$$&&=>>%$$&=+**!!***!;;**;!+**;^^,~+!:;;-
?++?=>))**)==+*:-*>&#####################$&%?+>&$$&=+*+++*!!!*)+>>>>+)-^^~-^,^~~
>)*?&=>>=%%%+*!;:)?&#####################$$&?+>%&$$&?*)>)!*)*)+?=%=?>+!~-**-^,^-
>++=%=>>%$&%+!!;:+=$#####################$$&=>+>%&$$%>*+*;*)))>%&&%=>>+)>=?)-,,~
%=%&%?>>====>*!;!?=&######################$&%?+>%&$$&?)+)!***+?%$$$$&&&&&&%)-,,-
?=&&&%==>)))>?>+>?=$######################$$&=>+>&$$&=)*>*!;*>=%&&&%=?>++>?>!:-!
>>=&&%==+!!!+=?>???&#######################$&&=+>%&$$%+!>+*!)?%?>%=?>+)!;-^^-!)>
=?%%=???>*!!*+)+?=?&$#######################$$%?>=&&&%>!++**+?=**>+>>+);~,'`^;*>
&%==?>=%%?*:--:*>=?=&$#######################&=?>>?%&&=**>+)+??;;*++++*:^.``~)>>
%=>))+=%&?*:---?&%??&#######################&=+*;:!>%&&?!>?>+++:;*)++)!-,'``~??+
%?)!;!>==>!::;:*=%%$#######################&=>*:~^^:>%&%>>??>>+::!!)));~,'``->>)
%?+)!;*??+*;:;;*?&$#######################$%?+!-~,,^!?$&%????>+::!!))*:^.'``->>+
=%?>)!!+>?+*:-*??&$######################$&=>)!-~,,,:>&$%=>>>+)::!!))*:^.'``-+++
>==>*;:;)>+*;:)%==$######################&=?>);-~,,,~)%$&=+**)!--;!**!-,.```-*))
*>>);--:!)+)*!>%==$#####################$%?>)*;-~^,,^!%&$%+!;;;--::;;-~,.```.,^;
;))!:--::!+>>>?%%%%&$###################$$&=>)!:-~^^~*%&&%+!--:;;::;!!;-^,.'```-
-!*;:::::;>?>?=%&&=&$##################$&&$$&%>*:--!>%&&&=+*--:::-:!!)*;-^.'```-
^~;!;!*)*+?==%%%&&=&##################$$$$&&&&%>!:*=%?=$&=+):-::-:*;)+*;-^.'```-
~^-;;*+>=???&&%&&&&$#################$##$&?&&&=>:*=>>)%$%=))--:;:!!)+)*;~,.'```-
-~:!!)))??>?%&&&&&$$############$##$$$##&&&&&&=+-=&$&%$&%>!!--;;;:!*))*;~,.'```-
--:!;!)>=?>+%$$$&&$###############$&%====???=%=*^+=%)?$%=*:;--;:;!**))!:~,.'``',
:-:;;;++*>++=&$$&&$$######$$$$$##$&%=>*!;!*>=%=*.,-*+%&%+;:::;;;!**))*!:~,.''...
;-:)++>^`:+)>&&&&$$$$$##$$$$$$$#$&%%=>)!;!)>=%=)..^;?&%=!:-~-)**>*;!*!!;:~,~::~^
;;*>??+.`^*)>&&&&$$$$###$%&&$$$$&%%%=?>)**+?%%=)..,*%&%+!:~.,^:)>;;!!!*)!-:+>>!-
!+>???>-.,!)?&&&&$$######%&&$$&&%%%%%=?>++?%%%=+,.~>&%?!:-,^,,->*!::;)))-~!>=?*^
*>>???>!,^!)=&%%$$$######=&&$%&&%%%%%==?>?=%%==>:^;%%%+!;~~~^,:+)*!--)>;^:****-^
>>????>*^^!?=%=&$#$#####$?%&$%%&%=======?==%%=):^~>%%>)+*:^:;;**!-:;:!*;-+>*:::~
=?????>*~~+?=?=$########$&%%$%%&%===========?!-.,!!?=*)))!^~-:))*!!)!:;::>?*;^;;
==???>>)-!+>>>%$##$#####$&%%$&%&%============>*:->+:**;:*!~,,-++)+*+>?>*~;!*+:,-
==???;.-*+)))%$#########&&%%$&%&%========%&%%%&&%?=:~;:;+>);:-:;*+)?=&&?!-:+=?:^
)???>^`.))**=$#########$&%%%$&%&%========%%%>>!)$$&?*+)*))*;*!-~^)>??=%%=+>?>+):
:*))*,'';*!?$##########&&%%%$&%%%=======%%%%%%>;?&&&$&%?+!::;!!;^*+++>>>??>):^-^
~-^-;~,,!)=$#$#######@$&%%%%$&%%%==??===%%&=);?=?>-:)=&$$&%>)**!-;))+))***;-~..^
~^`'-~^:*=$##$#####@##&&%%%%&&%%%=>);*>?==%===>??>):^,:)=%&$&&=):;))))!!;:~^,...
~^''~~~)%$$$$$####@@#$&%%%%%$&%%=?+!:;*)?====%%>?))>)~.-*;!>=&&=+;*))*!!--^,.''`
:-,.-:;=$$&&&$###@@#$&&%%%%&&%%==>*;:;:-:)??=%=+=>)+>;,,;;;:;*++>!)))**!-~^.''``
!;^,-;!=$$$$$##@##$$&&%%%%%&&%==?+!;:-~^^~:*>=?!=?++*:,~~*!:;!!********!:~,.'```
!!~,~::=$$$$#####$&&&%%%%%&&&%=?>)!;:~^,,,^~*=?:??);--~-.~::;!!!******!:-~,.'```
;!-,^::=$$##@@#$&&&&%%%%%%&&%=?>+*!;-~^,,,~:!=?;>+*;:-~^.',-;;!!******;-~^,.'```
-;-'`,:>$$##$$&&&&%%%%%%%&&&%=>)**!:~^,^-:;--==?>;::-:::~.',:;!!*****!;:~^,''```
:-,``'^)$&&%%%%%%%%%%%%%&%%===);;!!;------^,~==?=>)+?===>!~.,;*****!!;;-^,.'````
;:^,.,~)===============%%=??>);^~;*)+*-^,,.,-=???%%%%%%%==+-.;****!;::-~^..'``''
!!:--;+?========%===?>=?+))))!^.^:)?=+:,....~===%%%%%%%%%%?-,:;:-~~^,,,,....''''
**;;+?=????>>>?%%%%%%&%?>+)++*~.^:*++):^....~==%%%%%%%%%=?+~.-!!!!!!;;::-~~^,.''
!;*?=?>>>>++))>=%%%%&&%%=?>>>):~~:;!;:-^,..,~===%%%%%%%%=>:,.~;!!!!!!*!!;:-^,..'
*+==?>+++))***)?%%%&&%%%===?>+*;::;::-~^,,,^~?=%%%%%%%%=?*~,.,;!!!!!!**!;:-^,..'
?%%=>+))**!!;;*>=%%%%%%===???>)*!;;::-~~^^^^~>==%%%%%%==>;^^.,:;;!!!!!!!;:~^,.''
%%%?>)*!!;;;::!+?===%===???>>>+)*!;;:--~~^^^^;?===%%%%=?)-~^..-;;;!!!!!;;-~^,.''
&%%?>)*;;::::;!+??===????>>>>++)**!;;:---~~~~~!?==%%===>!-:~,.-;;;;;!!!;:-~^,.'`
&%%=>)*;::::;!*>??===??>>>>>+++))**!!;;::---~~~*======>*~::~,.~;;;;;;;;;:-~,..'`
&%%=>+*!;;;!*)+>??==????>>>>>+++)))***!!;;:--~~~??====+-,;:~,,~;;;;;;;;::-^,.''`
&&%=?>+)***)+>???===??????>>>>>>+++++)))*!!;:-~^!??===+-,-:~,,^!!!!!;;;:-~^,.''`
&&%=?>+++++>>?====%===????????>>>>+>>>>>+)*!;:-~^+?===?!^,:~,,~)+++)**!;:-~^,...
&&%%=?>>>>>?=%%%%%%=======??????>>>??==??>>+);,.':?===?+:^:~,,^>>>>>++))*!!;::::
&&&%=?????=%%%%%%%%%==========?????==%%%%===?;,'..+===?+;^--^,,-~~:)+>>>>+++)*;^
&&&%==??==%&&&&&%%%%===========?=?=%%%%%%==?!-~..':?===+;^~-^,,,,,,^~~~~~^^~--::
&&&%====%%&&&&&&&%%=>>?>+>???======%&&&%%=?+*::~,.,>===+;^^-^,,'''.,......,^~:;!
&&&%%==%%&$$$&&%=>+))*!;;!*!*>?===%%&&&&%?+))**!-~,)===>;~,~^,,..'.......,...,,,
&&&%%%%%&$$$&%?>++)))!!;:::-;;!+?=%&&&&%?>+++++))*;*===?!-,^~,,~!-.'....,^^^,.,,
&&&&%%&&&$#$=?>>++)*)*;::--~:---!+?&$&=>>+++++++>>++==%=)-^,~^,^:-^~-::-:!!*!::!
&&&&&&&&&$#&?>>>+)*))!-::-~~~-~~-;:>$$?>++++++++>??===%=+;~,^^,^---::!***))))!!)
&&&&&&&&$$$%??>>>+)));-~-~^~^~^~~--;+>)++)))+++>>>?=%=%%>!-^^~^^-:::!)**))+)*!*+
&&&&&&&&$$$%??>>>>++)!:~~~^^^^~~^~-!;:;!))*)+++>>>?=%=%%=):~^~^^-:-;*))))++)!!++
&&&&&&&&$$$???>>>>>++;;:^-,,^^^~^^-:;:;;!!!)+)++>>?=%=%%=>!-^^^^~--;))))+++*!)++
$&&&&&&$$$$>???>>>>>+:;:^~,,^^,^^^~-:--::*!!**)+>>?=%%%%%?*:~^^^^--!))))+++*!+++