)))))*)*)+?%%%>))+**)+?>&=+=%?+)%?!;;:-:;!*+=$&&$&&?:~~~^^^^-^^^-^^^^~-:*==??-~~
))))*))))+????+))++>????&?+%%?>+%%*;;;;;!*)>=$%&$&&+*---~~~~;-~^)-~~-:*)?=>>=>:-
+)********)+>>)*!!*)+++?&>)%%>)*>&!:::::;!+=?%===%=!*-~~----!;;~:--::;)?%>;;*>?!
+)*****))*)+?>+*!::*+++?&>)%=+*!+$)---:-:*+>==?>>++>+-~~~~^^^~*^^^^--;+%?!~~-;+?
*****!!*!!*)??+)*!*)+>+?&++&?)**+$>;;:::)=&$&%%&%=+*);~~~-~^~~;-~--:;)=&+-----;+
*!!*!!;!!***+>+)****)))?%*+&=>>>>$%):-;+%&$$&$$$&?))*!:-~~~~~~~~--::*?&%!~~---:!
%?)**!!!!!!;!)++)***))*=%*?&=?+++&$);;%#&&$$$$#$$&>+>?+!~^^^~^^^~~-;*?$?-,^^^^~-
$$&?)*!!!::;;*++*)+++++=%*>%?+)*!=&>*?$#$&$$$$$###&%%%?)*-~---~~::;+>%$?:--;::;!
$$$$&);;;-::;!+=>>>>))*%?!>%>**)*>&&=>=&=>))+?&##$&&%??+>:~-~~-~--)?===>+)))****
$$$$$=!;:-::--)%%=?>)**%?;>%);;*+&$=>%%+;-~^^~-+#$&&&>+?>*:-^~:-~:>?=%&>:---~~--
$$$$$&):--:---!=&==>)))%%*?%):)=$$&?=%>*;~^^^,^~=$$&&%?>>)**~~-:;*??>=$=-^^^^^^-
&&%%%?):-~--:!)=$&%?)*!%&)?%)!=$#$&%%====>;^^^^~*$$$&=>)+))*--~~;+=?+>$%;^^~~-:)
&%>+!+:~^^--;!*>$&&%>*!%%)?%>=$##$$%&%?+)++:^-*)+&$&&=>)+>+)!)~~:+%=++&&+^^^^~**
%===+*-~^^-;!*)>$&&&?)*%%>%&%&&$$$$&&&&&>*>),-!!:+&$%%=>>?>+;!-:!+%%+!?$=:,^-!*^
&&&%=*:-^~;;;;!>$&%$=)!=&=&&&&&&%%#$&%&=+*+),->??>%$&&%==?+>+:-;!+=%?;!%&>-~:)~,
&&&&%!:-~-;:;;!>&&=%%>!>&&&$$$$&&&$$%>*;:*?+~,-;)>=&&%%==??>>:~-;*?&%)-+&&>!)-~^
&&&%);::-::!**+?$&=?&?)+&$$##$$&&%&#&?+!!)=?*,.,,:?&%=%%??>>>!::;;+&%=::+%&=*^,,
&&=*::::;+!;:;*+$&=+$%?=&$$##$#$&%$#&=>)*)+;^...,:=&=?%&%?+>>+>>!;>&%%>::*?&%>!~
>*;:::::-!=?!;!)&&%>&&==&&$####$&$##&%?>+>>>)~..,;&$==%%%%+++)++*?&$?%&>:-;*?%%=
!!!!!!*!!!*=%)!)%&=+?$==%&$####&&###&%=?>?+*::^,^*$$&%====?++)>>)+%==?%&)~--:;)>
:*;;;:;:::;*)%>*!==)>&&&$&&$##$%&###$%=?>)!:-^,,^)#$$==?%=?>+****)=?=?=%=!--:!)>
!*!!!!!;;!!)*)=%*>?;+%$$$$&&##&%&$#@#%%=?+;~,.,,~=#$&%%==%?))****+?>???%%>:;+?==
;;;;;;;!!;;!*)+=$?>))+$$#$$###$$%=$@@#&%%=?>*:::+##&&%%%%&=++)>+*+>>?=?=&%??????
;;*;;;:!;;;;!)+?%>!:;;$$$$$####$$&$@@#$&%======$@#$&$&&%%%=?++))*+>>?=%?===?????
))*!!**!!!!!!*+?!;!?+-?$$&$&%$#$$&$#@#&&%=?>+>=#@#$&&$$&=&=?>+))*)+>?%$$%?>?>>>>
~----::--:;:::*+~~~+>:*$$$$$%$$$&&$###&%%?+**)?###$&?%$$%&%?+?+)***)?&#&$&>>>?=>
,^::::!:-:!:::)*:-;;;--&$$$$&&$&&&$$##%==>)!!*>###$%%&$$%&&%=?>++*;:!>%%%&&?>=$%
,~?>+**)!;*!!!)-,.~**-.?$$$&&%&&&&$$##%??>*!!*?###$$&$&==&%===>++*!:!?===%$$%=&&
^:%=):-;;::::!)~...~^^.*#$$$&%%%==&$$#$=?+*!!+&@#$$$&$%>%&==%?>+)**!)%=??=%$#&==
?>>?+;:;!:;;;!>;,...^,.-#$$$$&&%%&$$$$#@&>)*?#@##$$$$&%?%==???))*)!!+%????%&%$%%
&?>>+;)?++))++>?;^.....~&%%$$$$&&$$&&&%$#$?&$&%$##$$&%%>?=?%=?>+)+)*>=????=?,=%=
$%===!+&??>>>?=&?!~,...;&&&$$$&%&&$&%=>>=&==+)?&#$$&%?%=?%%%+==>++++>=%%%%%*.;)>
$&?=>*!+?>+*;:;%%=):,..+$&&$$$$&&&&=?>)**==%**>&$$$$&&&&&$&=+>=>++>)+=%&&&$>,^.:
$&?=???%&%>*:--===>!~.'>$$$$&%=??&%=)!;;:;=>**>%$$$$$$$$&%&&%=??+)>+)+?=%%&?~;,:
#$====%&$%?+!:;?=?+;^..>&&&$&&%===%>!;:::>&=+*+=&$$%%$$$??%%%=%=>>++)>?===%=;*,:
%?>%$%%&$%?+!:-)==):^..?&%&$$&===?=+;:::;=%?+*+?&$$$$##$=?%=====>?+?*+????=?-,'.
%>+&#&&&$&?)!:-)&$>*~''+&&$$$$&%%=>+::---)%=>*+?%$&&&#$&=%%=?==?++>>!+>>)~:=!,..
#&&##&&&$&%??*)>%?)=:~;%&%&$$=?%=?>):--~~-;*!*+?%&&=?&$&=>=%&&%=>++))+?=>^~$?~.-
#$$$#$&$$$%%&+))>%&$=>+%$&$$$%==??)!-~~~~~-:;*+?%%&%=&$$%>=%&&%%?>++>++?>~~&?~^?
$$%&#$&&$$&$&>!)=$#&;*+%$&$$$&&=??!,^^^^^^~:!)+)+>%&$$$$&%%%&%=???+)*!;;+*!>?!;=
%&=%+%&&$$=$$>!+?$$&))^!&$&$$&&%%=>*!;~,~,^-**~:+?%$$$$&==&%=??=???+)!;-:;!)>>+*
$$&=>?%$#&>%#&>))&?%?*-)%$$&&%%==&&%=>)!;~~~;~-!>$##%%$&?%&%%?)?===?>!)+))*!))**
##&%===?&=>?=$%==&?&>>!*)=&&&%==%&$####$%)*:^~;%#@##&&$&?>&&&%??=???>?>>???>>>>>
&%%%%%%%$&&%&#&%&$$#&!,'~?&&=%%&&&$$#####!*!;;!$@@@##$$&==&$&?)?=?>+))?%&&&&&%%%
>+)*!>%&$$&$###$&&&%~.''''!&%%%%$&%&######&!:!&#@@####$&=)?$&?=??=??>+?&$$$$$$$$
&=>+>?%$$##$@@@#=+:~,,..'''*===%&&%$$#####@%:?@@@@#$%&$$&=&$%?==?>>??+>%&&&&&&&&
=>*;:;+#@###@@#&)+~,.^'.'''~%%%%&$$$$#######?#@@@@#$$#$$&$$&%?>%%>>?=++&&&&%%%%%
>)!--:*&@@@@@@@>)+~,.~..''',%%==%&###########@@@@@#$$$$&&&&%&%%&&=?==++$########
>)!:-:*%@@@@@@$*++~,,~^''''.?=???%$########@@@@@@@@##$&%&&%%&&%&$$=?=+)&$$$$$$$$
?>)*!)+&@@###@$!+)~,^^~.''''->?==%$########@@@@@@@@@#$%=&&&&=%=$#$&=?>+&########
%=?+++>&###@@@#!)+~,^^-.'.''.-*>=&#######@@@@@@@@@@@@#&$$==%&&&$##&%?>+%########
%=?+++%&######$+!>-.^,-.'''''',:%$@@@@@#@@@@@@@@@@@@@###$&%%$###$$$&$?+=########
&%===%#######$$%;**,^,-,'''''''.>#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###$&?=?>?&##$&#=+?##$#####
#$&%=$$$##$&&###);+-^,:^'''.''''+@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@###$&?>+;~~:+&&#=+?$$$$####
$$%?%$#####$#@@@=:)*^,:~.''..'',$@@@@@@@@@@@@@@@@@@######$=):~,,~~-?#%+>$$$$$###
$$?+?&$$$##@@@@@#);+-,--.'...''!#@@@@@@@@@@@@@@@@@######$>;.',.''.-~$&+>$&$&$$$#
&=>+>%%%&$####@@#$!*!^--...,,-!>#@@@@@@@@@@@@@#######@$>---,''''``',+&++$&$&&$$$
$%%=??%$$$$$$#####&*+:--..,;+??>@@@@@@@@@@@@@@@@####@&;^~-^.'''''`''*&)+&&&&&$$#
$%?>++?&&&&&&$#$####&?*;~;+++>+?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#>,~^^^......''`;$++%&&&&&$$
?=$>**)%%%%%=&&&&&&&%%=>))*)++)%@@@@@@@@####@@@@@@@@#?!^,.......,,..~$++%&&$&$$$
###&>)>===?>=%%%====?>+)**))++*$@@@@@@@@@##@@@@@@@@@$%%?;.''''''....-#>+%&&&$$$$
%%&$%=????+)=?????+)++))))))+))#@@@@####@@@@@@@##$$&&$=>!;.''''''''.=#?+=&&&$$$$
$$&%%????>*>>*;-~;)??+)+))+++*>@@@@@##$$&&$%%%%=&&$%=!+%**:.'''''`.+$#?+=&&$$$##
=%==????+)*:~~-!+=?>+++>+++++*=@@@####$#&$$%%%%&$&&&;--);:>+''`'',?$%&?>=&&$&&$#
????>)!;:~-*)>??>>>>+++>))++)*&@@#$$###$&$&&&&%>:,,-!!~;;!+;--:!*+=$$&=??%&&&$$$
>+*;-~~-)+?%=??>>>>>))++))))))$@#$$#####$#%$$=~.'''`'.-!:%*=&&?>?>?=$#$%===%%&$$