>>>++)*))))))!!+=?>)>+++!!;~^^,,.......'...'....,~~:!!*++++>?=%+!*+))+))*>>??=?>
)+>)+***)))))*!!>??>++)+*;-'.^..'..''.'..'.''....^'.:;+++>>??=>**))))))*>?>?>?+>
)++)+))!*))**)*!*>??+++)*,..'......'...,^~-~~,'.....'-)+++?==?*!))))+)*>?++?>?)+
*)+))++)!*))**)*;*?>>++)*,''..,,!>>;,-!?&&&&%>:,,..'':))+>??=)!))))+))>=?)+>>>++
*)**))+>+*)))****;*?>>+)!,,...^!%&%%%%&$$$$$$&=;..,.,-*)>>??)!*)))>>+>==>*)>++))
!!!*))>+>?=?>)***!!)>+)*!^,,,~;?$$$$$$$$$$$&&==>^.,.,:!*)+?>!!**)>=%%===>;)>+)**
;!*!*+>>>??>+)****!;)>>+*~,,^:*&$$$$$$$###$%%&%=:^,.,;*+>>>!!***)>>=%???+:*+))!!
;!!!*>=+>>>+)***!**!!++)*-^^~!=$$$$$$#####$%==%%*~^^^;*)>?);!!!**+>?=???)-!+**!;
:;;;!>&>+>++)*!**!**!!++):~~~*&$$#$######$&%+;!>+-~~~*+>=+!!*!*!!)>?????*~!)!!:-
~--;!+&>+>++)+******!!*??;--~:&$#$$$####$&%>:^^-*;~~->=%?!!****!*)>>?>?>!^;);:~^
,~~:;+&>++)))+>?>+)!!)?==?>!--+&$#$$$$#$&&%?*~^~!;:*?=%%%?**)>?>+!++>>?>;^;*:^,.
.,^-:)&>))**)>>>+)****+++++):--*?$$$&$$&%%$%=+;>*:!)+++>>+*)+>??);))>+?+:,:;^'''
'',~~!&>)*!!+>+++)))))))))))*;::!&$$&&&%%+!;:**+!!***)))))++??>>*-)*++>)-.,,.'''
'.'.'-=+);;!+>++++>>+++)))))**!;:>&$%%%%%?:,-+-!****)))))++>>??>!-*!))>)~''''.''
.,''''-+*::;)>)))++>>>>>>>+++)*;:;)=%===%=)-!?;*))))))++>>???>>+;~;;*)>*^.'..,,.
~^.,,.:+*---)>)**)+>>>>>>>>++))!;;->=?====>*));))))))+)++>??>>>+:^:-!*>*^,^~^~-^
::^~~-)+*-^~*>*!!)++>>>>>>>)))))!;->==%===?>?***))***+))+>??>++)-^~^:*>!^.~:~;*~
;-^~-;=+!~.^!+*:;*))+>++++>*!;!**:;+=%&%?+>+;;****;:;)*))+>?++)*~,^,-!>!,.-;--;-
-~^~-*%)!^'.~)!-:!*)+++++++;^.:!*:*+>??>!***!!***:^.~***))+>+)*!,',-+*+!,.-!--:;
!:--:!%);,''.,:^~;!*))))))):.'^::;*)+>+)!***;;**!~''^!!!*)++)*!;~!*:~!>!,.:*;*)>
;:!-:!%);,...,-.,~:;***)***-'`.:*!!*+>>>++))!::!;,''^!;;!*))*!?)^.'',;>!^,:**>+?
-~!-:*%)!^^~-:~'`'^:!!!!!!*-'.!+)***)>>>>>>+*:^^-.'',;;::;!!!)*--,~~~!>;^,;))?*?
::!-:*&)!~^^;)~.'.,~::---:!-.!>>+))*+???????+;^,^''',;--~^^:++--^,~~-*>;~.;)+=)=
++)-;*&)!-::*+:,^,''~^,,^-;~~>>?>++)>======?+!~,.'`',;-^.''*?=+-^^--;*>;~.;)+%>%
=?>-;*&)!-:;*+;~~^''^,''.^;~~>?=?>>+=%%%%===>*-,.'``,:~,..~>==?)^^::!*+;-.;+>&%&
%??-;*&)!:!)*+!--~^~-,,,.^;^-?==??>>=%%%%%%=?):^,`'',:~^.^+==??>:~*)**)!-.!+>$&&
%%?:;*&)!:++*+!;;-:-:~~^^-;-)?===???=%%%==%%=+;^,''',:~~^;++)+)*;~+?)*)!-.!+>$&&
>>>:;*&)!:++*+!!*:*;;;:::;;+??%%==??=%%%=?%&%>!~^''',:--:*::-)!*!~>?))>!-.!+>%%%
!;!:;*&)!:;;*+!;!;)!*!!!!!*=%=%%%==?=%%%=?=&%=*-^.'',;:;!;~~:+*)*~)+))?*-.!++>>?
----;*&*!:~-*>!~:;;!))))**?%&=%%%====%%+=>>%%=+-^,'',;;;*~^~:+*+*~;!)+=)~,*+)))+
^^-::!&**~.^*>!.:!:;)))**?%&&?=%%====%?*))>%&%>:^,'',;:):^~;;+*>!~~~)+=+-^**--;*
,^:**;*!):,~)?)-:++!!))*?%%%%>+?=%==??+)))>=&%?!~,,.^:!*~^*>+))+;:^~)+=>:-)!,,-!
^~;>?;;;)*:;)?>!!+=!;**?%%%=>-;+>%=?>>>)))>=&%=)~^~-:;):^:??>>>)**!))++)*!):.^;*
;!)%%)*;*+!!;*?);!?>+*>%%%=>!~~)+=%?+>+>++>=&%=>:^~)))!~^)?>??>?>++++++++)+*:)>>
;!+&&?*!;)**;;+>+;;>+>=%==?+*::*+?%?>>+++>>=%&%?!~~))!-^!%%>>??=>>>??>>=>+>)!+>?
;!+&&=)*:!+*!!*)?*--+=%==?==+;::)?%=>>>++>??%&%=+:^**:~~%&$&%&&%*+>????%?>>+)+>>
!*>&&%?+)))**>)::!!*=%==?>>)!~^^:+%=?>>++>?==&%%?!~!;~~!?=&&&$$%>?==???>+??????>
;*>%&=%====*:;;-!>=?%===>++*-,.,~*?%??+++++?=%&%=>;:-~;+++>=%&&&%%%%%%?)+=??>>??
!*>%&=%====>:--:??===%==?++!~...~;+==?+++)+?=%&%%=);-:))+>>+?=%%%%&$$$%=%%=?>>??
!*+%&&%%%%%=*;*>?>+)?====>+!^...~:*??=?+))+??=&$==>!-*)**+++>??%%&$$$$$&$$=>>???
!*)?&&&%&$&&?%>??>**+?====>;^..,-:;+=?+))*)+>?%?=?+;:)**!*))+??==&&&$$$$$&??>>>?
!*)?&&&$$$$&?%>?>)*)+)+?==?>:,.,-::)?>+)**!**!>=?+;~:***;;!*)>??==%%&&$$#&=?????
*+?&$$$$&&&%?%?>)))));~;>???>!,^-::*?>)*;:--~^~:;~,.-*!!;--!)++>?===%%&$#$%=????
=%%&$$&&&&%%?=>)**!;!:,,:+???>!-:;!)*!!:~~^~-^,,^...-!!!;~,-)+>>+>?===%&$$&&&===
%%%&&&%%%%%%?>+**;:-;:^~;*+++!:;*!**!;;~-~~^:-,.,,..-*!!;-,~!)+?>+??????=%&&&$&%
%====%======>+)*!:,.:!;!*)*;;;:;!*)!;;:-:~~^::^.,,,.,!!!;-~:*)+>+)>>????)+%&&&$$
?>?=%%====??+>>*!;,.;)**!:-:;;::)))!::-~:~~^:;^,.,,,.~*)))))++>?>+?????>*)?=%&&$
+>?=%%%%=?>>??+;::--!)!:-~-:;::))+*;--:-:-^,;;~,.,,,..^*++++++))*)>>>??>!*?===%&
==%&&&&%=>>>?=+--:!*+!-~~--:;;*+++!:--;-:-~,;;-^,.,,...^*+>???)!:*+>>>>>!!>????%
=>>>>>>>++++++!^^^-:-~~~-:::;*++>);:-:;::-~^;!-~^,.,....^!+++)-~~:!)+++);*=%%%==
**+>>>++++++++!,.,~~~~~-:;:-!)+>>*::-:!;:-~^:!-~-^..,,...^:+>>;---!*+>>+;!>?=%%%
)?===?>?>+)*+>*,.,^^~~-::::;*>>>);::-:*;:-~^-!:~^^...,,,..^~;;-^,^~-;!!;--;!!*>=
++++++>++*:;+?)~,^~-:::;!;!)>>>+!:-:-;*!:-~^~;:-^,,..,,,..,~;>;^.~:;+?=>**=%?**+
++++)+??>)-;>=>;~~--::;;;!)+>?>)::-:-;*!;-~^^::-^^,...,,,..,~!);.--:+?=?))=%%=+*
+>>>?=&%=>!)?%>-~~-::;;;!*+>>>+*::::-!*!!:~^^-:-~^,,...,,...,~*)-!;!?%%=)!+>>??+
%%%==%&%=>+>?>-~~--::;;;*+>>>++!;;:~~!)*!;-^^~--~^^,....,,...,-+!)*)?=%=)!+>???=
&&&==%&%=?>+!-~---:::;;!)>?>>>);:::~-*)*!;-~^~:--^^,..........^:;*)+=&&%>)??????
&%%==%$&=?+;~----:::;!;*>>?>>+*!:;:--*)*!;-~^^:::~^,,.........,^:*)+?&&%>>%&$$&%
%%%==%$&%>:~----:::;!!*+>?>>>)!;;;-~:*)**!:~^^---~^^,..........,~)+>?=%%)*?=&&$&
&&%==%&%+:------::;!!)+>?>+>+)!;;:-~;)))**:~^^~---^^,,.........,,!>>=%%=*)?=&&&%
&%=??=%+:------:::;!*+>>>+++))!;;:--;)))**:~^^^---~^,,..........,^)>==%=++==&&$&
&%=?=?*:------:::;!))+>>>++)+*!;:~--!)+)*!-~^^^-:-~^^,..........,,~>=%%%>>==%&&&
&%??+;:---:--:::;!*)+>>>++)))*!;-~~:!)+)*;-~^^^~::~^^,,..........,,;=%%=**>>=%%%
=?+!;----:-:::;;!*)+>>>++))))*!;~~~:!)))*;--~^^^-:-^^,,..........,,^*=%=**++?=%=
?);:--:::-:::;;!**)+>>+)+*)))*;;-^~;*)))*;:-~^^^-:-~^^,,..........,^~?%?*+>++===
*::---::--::;;!!*))>>>)))*))*!;;:~-;*+))*;--~^^,-:-~^^,,...........,^:%=>>+))>??