%SSSSS%***+*???%SSSS##########S*-;-==+++**?%S#@########################%S#######
?SS%%%%**+++???%SSS%S#######S+-;;;--==+++***?%S#################################
%%%???********?*%SS%?S#####%-;::::;----=++**???%################################
%%?+==+***?????*?%%?%#S###S-;:,,::;;::::;-+*???%%S##############################
*??*++****??????*???S#S###+;;:,::::::::::;=*??%%%S##############################
+*++++****???%**????S####S-;;::;;;;;--;;:;=+?%%%SSS############################S
=====+*?%?*?%%*++?SSS####*;;;:;;---=++**=-=+?%SSSSSS################SSSSSSSSSSSS
-=====+???????**+?SSSS##S=--:::----=+--;-==+*%SSSSSSS############SSSSSSSSSSSS%SS
=-==-=+*????****+*%SSSSSS-=;::;-----===---=+*?SSSSSSS#######SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
===---=+????*******%SSSSS==;;--;:::;;-=+*+-=+?%SSSSS%S####SSSSSSSSSSSSSSSS%%S%%S
==-----=+*+??**?????SSSSS*--==;;:::;;-==+*?++*%SSSSS%%S##SS#SSSSSSS%?*??+++*%%?%
+=--------==?**?%%%%SSSSS%=-+=;;:::;;--=+*?%**?SS##SSSSSS?SSSSSSSS%*++***?????%%
?*=--------=++**%%%%SSSSSS+=*-;;::::;-=*??%%S**?SS###S%S%?SSSSSS%%?+;:=+***???%%
%+==---------=++?%%SSSSSSS*=*-;;;;;-*%##SSSSSS*?%SSS#S%%SSSSSSS%%?*:,,;=++?%S%%%
?+==----------=+???%SSSSSS?=?%%?=--*S#@@@@@@#S%*?%SS##%%SSS##SS%?*+-::--+%####S#
**++===-------=+??%%%SSSSS%+?S##%=-?SSSSS#@#SSS%??%SSS%%%SSSS##%?*++===+%#######
**++++==-----==?%%%%*S%%%?S*?##S*=;**++?%S?*?S##S%%SSSS*?S%?%SS%?*+++++%##SS##@@
+++==+=------=+?%%%SSSSSSSS%**?*=;;++---=--+?####@#SSSS%SSS%S%S%???*++*#####@@@@
=+++===----=+++%%%SSSS**SSS%%+;;;;-*+-;;;-=*S#######SSSSSS%%S%S%SSSS?+*S######@@
+++++==-===+??%%SSSSSS?+SSS%S?;;;;=??-;;-=*%#####S#####SSS%%SSS%%%SS%*?S%####@@@
******+=====+?+-%SSS##SSSS%SS%-;;=?S%*;-=+?S#####S###S##SSS%SSSS#SSS%?%%%SS####@
*=?S%????+====;;?#%*+%###SSS##*;;-+??=--+?%#####@###SSS#SSS%%%%S#####SSSS%%S###@
S%#@####SS%*=-;;+=::*S########S-;;;-=--=*%SS####S%##%?%S####SSS#######S%%?%SS%S@
%%SS#SS#SSSSS%?+;:;=%SS##SSS#S*=-=+?%%?*?%SSSS##SSSS*=?S#@@S*+*S####@#S?%%%S%S#@
%%%SSS%SS???++*;;;;=+*%SS?%S#S=---=+*%%?%SSSSS##S%SS+-+%#@@%=+?%%##@@@#%?%%%%S#@
S%SS%??*%?**:::,,,,,,-?S%%%S#S++=+%%SS%?%%S%SS##%SS%=;+?#@@S==?%?S#@@@#S%%%%%%S#
SSS#?*+*%%?*:,,,::::-?S#S%%%%**??+++++*%%SSSS###%%%%+;=?#@@#+=%#S#@####S%%?SS%%S
S###%++*%%*;,,,,,:::;?##S%S=%???%*=++*%SSS######%*?*+=+?#@@@?=S@@@#%%S#S?*+?%%?%
S###S%%%%*:,,;---=+?%S#####*=%%SS?SS**%S#####S%S**+==-=?S#@@S+S@@@#%%S#%*+*?%%?%
#SS#S%%S?=,;*%S%%%SSSS###@##?S#####%*=+?SSSS%%?%===-;;-*S#@@#?#@@@@%?S%???%S%%?*
#SS#SSS%*-:=?%%SSSS%%%##########S???==+*%S%%???*;;;;;::-S@@@@#@@@@@S%????%S%???*
SS#SS#S%?::-=*%%??**?%##########%**=--+*??%????+:;;-;::;S@@@##@@@@@@#S%%%S%?*???
SS%SSSSSS=-+*=-===++*%####S%%%S*=-;--+++*??%???+::-=;;:-S@@@##@@@@@@@SSSS%?***?%
?==+%S##SS=;----==++*%%*========-----=+=+**++*+=::--=+++####SS#@@@@@@%%%*+****%S
+--=%SS###S;:;;--=+*??-----===---===+===++*+====;;---==?##%*+=+?#@@@@%%*?++*????
=--+%SS####?;;;-=*?%%*;;---==+=-======+**+*=-----;;;;;;=?%*=--=+?#@@@S##S%%?????
=--+%SSSSSS?-;-=*%S%%+;;-===++===++++===**+-----;;:::::;-**=--=+*%#@@S#######SS%
=-=+?%S%%%%+=--*%%?%S+;--==++++++**+++==?*------;:::;;;::+%*=--=*?#@@##########S
=-=+??????+=*+;==*?%%=;;-==+++******++====-------::;-=-::-S%=--==*S@@@#####SSSSS
+===+*???+=+?-;-=-?S%-;;-=+++*?????**+==---------;:;--;::=#S=---=+?#@@@@########
+-==*?%S+=+?S=:-+%%+%-;;-=++*??????*++==---------;:;-==;-?#%=---=*%#@@@@########
?===+?%*==?S#?;;-=-*%-;;-=+*??%%??**++==-;;;;;----;;;---*S#?=---=*%#@@@@#######@
S===+*++*?S##S::;;=S%-;;=+**??%??**+++==-;;;;-----;::;;;=S#?=--=+*%#@@@##SS##SS#
S*====+*%S###S;::-%??=;-=+??????**+++++=-;;;;-----:::;:::*S?+--==*%#@@#S##S###SS
SS+==+?%#####S;:=++=%=;-=*?%???**++++++=-;;;------;:;=;::;S%+=--=*%#@@SS#S#SSSSS
S#?+*?S######S;;;-=+S+;-+?%%???*+===+++=-;;;;;----;:--;::;%S*=--=*?#@#%SS@@@@@@@
SS%+*%S######S;:;-;?%*-=*%%%??%*+====+++-;;;;;;;---;;-;;-=?#?=--=+?#@S?S#@@@@@@#
S%*==+?S#####S;:;;=?%?-+?%S????**+===+*+-;;;;;-=+++-;;-==+%#%+--=+?#@#%S@@@@@@@#
S?=-;;=*?S###S;;;-+?%?=+%S%?%??***+=++**-;;;--+*+*+-:::==+%#%=--=+?S####@@@@@@@@
S?-;:;=**%###%;;--+?S%+?%S%%??*=+++++*?*-;:;--+++*=-:::;--*#?=--=+?S####@@@@@@@@
S?-:,:=**?S##%;;--+?S%?%SS%%%*+---++*+*?--;;-=;=+*+=;:-=;:-S?=--=+*S####@@@@@@@@
S?+;:;+?%+%##?;;--+?S%%SS#S%?+=-=--=**+=---=;--==***=-=+;:;?%=--=+*%###@@@@@@@@@
S?*=-=*?%+?S#*;;--=*%S%S###S??+;-++**%??*=-=---;+****+++=;-%S+--=+*%###@@@@@@@@@
S%?+=+*???%%S+;;--=*%S%S###S%?*=***??%%??+-=---=*+???*+++=*S%=--=+*%###@@@@@@@@@
#%?*++*?%?%%S=;;--=*%SSS###S%???*%??S?????*+=*+**+?%???==+?#*---==*?###@@@@@@@@@
#%?****%%%%?%-;;--=*%SSS####S%%????%=%???%?++++***??*+*+=*S%-;--=+*?###@@@@@@@@@
#S%?*??%%%%%%;;;--=*%SS%S###S%?????%???%*%?=**??***+==-;-+%*;;--==*?S##@@@@@@@@@
#S%%*?%%S%%%?;;---=*%SS%SS###S%??**??????**=**??***+=-:::;+*;;--==+?S##@@@@@@@@@
#SS%??%%SSS%?;---==*%SS%SS###S%??**++??*%%?*****??**=::::-+*;---==+?S#@@@@@@@@@@
#SS%?%%%SSS%?;---==*%SS%%S####S%**?*+?**%?+*++*****+-;;;;=+*;;--=+*?S#@@@@@@@@@@
#SSS?%%%SSS%%----=+*%SS%%S##@#S%?++*=*+*+++??++**++=-;---=++;;--==*?S#@@@@@@@@@@
#SSS%SS%SSS%%=---=+*?%%%%%S###SS?+=====?++++++**==*-----=++=;;--==*?S#@@@@@@@@@@
#SSS%SS%SSS%%*---=+*%%%??%S%%?%%?+=+=;=+--====++===-;;--===-;;;-==*?S#@@@@@@@@@@
#SSS%SS%SSS%%%---=+*?%%??%?+-;;;;;;---=+-==+=+*+++?=-;;----;;;--=+*?#@@@@@@@@@@@
#SSS%SS%SSSS%S+--=+*?%??S?=-;::::::::::::;;;-==---=-;;;;--;;;;--=+*%#@@@@@@@@@@@
@SSS%SSSSSSS%S?-==+*???S?-;:;::,:,::,,,,,::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;--=+*%#@@@@@@@@@@@