-====+=*****?SSSSSSS###S#######@@@S-;;=--+?%??%SS#@@#%?????%%%%%SSSS#S%%S####SS#
-====+******%SSSS#####SS######S@@@S-;-===?*+%?+?SSS###SSS#S######SSS%%SSSS###SS#
=++===+*****?%SSS#####SS##@#SSS@@#*-+*????**%S?+*SSS#@@@@@@@@@@@@#SS%S%%S####S#@
+++++=*****??SSSSS##########SSS@@?=+?%%%%SS%*?*+*SSSS#@@#%%SS##@@#SS#SSS######SS
+++++++****??SSSSSS######@#SSSS@%+?S##SSSSSSSS%**SS?S####SSSS%%%%%%%S%%SS%SS##SS
*+**++--==+*?SSS%SSSS###@@#SSSS#*##%??S####%SS#S?S%*?S###@@####SSSS%S%%%%%SSS##S
+++**+=;;--+*?%S%%SSS#S##@#SSS#%%%=-?*+%##########S?*S###S@@@@@@@@###SS%%%SS####
=--==+--;;--++*??%SSSSSS#@#SSSS?%-,-+---%@#@@#@#S###%S#%?%##SS#@@@@@##S%%%%%S###
-;---=++=----+++*%SS%S#SS##SS%?%#:;==-;;=S@@@@@@@####S%?#####SSSS##@@#SS%%%SSS##
++++++**==---=++?%%S%#SSS#@SS??#S:-++;;;=*S@@@@@@@@S##%?#SSS#@##SS%SS%SS%%SSS###
======+=-==---****%S%#S%S#@S%*#@?;=**-;;-+*S@@@@@@@@##S%S%SSS@@@@###SS%S%SSSS###
==---;--=-===+??+*%S%SS%S#@S*%@@*=+++=--=*?%S@@@@@@@@##%SSS#S#@###@@###S%?*??%S#
==---;--====+?%%??%S%SS%%#@%*#@#%S*++*%S#SS%SS#@@@@@###?#SSSS#@##SS#@@#S%%???%S#
++=----==-==+?%%SSSS%SS%S#S*?#@@SSS*+?S#SS%SSSS#@@@@##@%#SSSS#@@@#SS%SSS%%??%%SS
***+?*==---=+??%SS#S%SSS%%?*S#@@#*??=?SSS**#######@@S###S#S##@@@@@@#SS%S%???%SSS
?*????+---=+*??%SS#S%%%S%?*?##@@#%%*=%%?S??#@@#SS#@####@##@##@@@###@@##S%??%%S##
%????*=---=*?*?SSSSSS%%%%%?S#@@@@#S=+%?*S##@@#???#@###S#@####@@@@#SS##S%%%%%SSS#
S%%??*=---=+*?%SSSS#S%%%SSS##@@@S*==%?*==+?%%?*?%#@###S#@@##S##@@@#SSSS%??%%%SSS
S%??*+=---=**%S#SSS#SS%%S###@@@@?==*%%+-;;;;-=*%S@@###S#@@###%%##@@##S%?????%SSS
S?%S?+==-=+??%SSSSS#SS%%###@@@@@?-+%SS*-;;;-+*%S#@@@#####@@@#%*?###@##%?????%SSS
#%SS%*+++==+****?%S%%SSS@@@@@@@@%*%SSS%=--=+?%S##@@@@####@@@@S?*S####S%%%%??%%%S
SSSSS%*?*=--=+===+*+%S#@@@@@@@@@S+*SSS*-=+*?%S##@@@@@@##@@@@@S?*%@@@#S%%%%%%%%%%
SSSSS%%?*+--===-=+++%S?SS#S%S#@@#*==++--+*?%S##@@@@@@@@#@@@@@S???#@@##S%%%%SSSSS
S%SSSSSS%*=++=====-=*-?????????%#?*???*+*?%SS#####@@@@@##@@@@S???S@@@#S%??%S####
SS####S#S?+++-----;;;+%?**++++=-===*%SS%?%%SS#####@@@##@#@@@@S??*%@@@#SSS%%S####
S#######S%+**+=--;;-*%?*+++==------+*?%S%%%SSSSS##@@##S##@@@@S*?*?#@@@#SSSSS####
#########S?***?+-;-==+==++++=---+S???%SS?%%SSSS##@@@##SS#@@@@#***?#@@@##SS#SS###
##########SSSS%???%%*?+=***++**%S@S?%%???%%SS##@@@@@##SS##@@@@?***S@@@@#SSS#SSS#
#########SS%?%S#####S#?+%%*??S#@@@#*+=*?%SS##@@@@@@@##SS##@@@@S***%@@@@##SSSSS%#
######S%%?%S##@@@###S#%*S#SSS@@@@@@%??%SS##@@@@@@@@@@#SS#@@@@@#?*?%@@@#####SSSSS
###S**%S###@##?%%++?S#%*S#@@@@@@@@@@###@@@#@@@@@@@@@@#SS#@@@@@#?*??#@@######SSS#
###++*#@@###S?*?%?++?SS*%#@@@@@@@@@@@@@@@#####@@@@@@@###@@@@@@#?*??S@@@######%S#
###??S@@#SS#S+?++?S%+*%??#@@@@@@@@@@@@@@@#SSS######@@#S#@@@@@@#?**?%@@@######SS@
#########S##**SS??S#S%?%%#@@#@@@@@@@@@@@#@#SSSSS####@@##@@@@@@@%*??%@@@#######*#
########SS#S=*%##%*?S%*?S#@@@@@@@@@@@@@@##@##SSSS####@@@@@@@@@@S???%@@@####@##??
########S###==?%S#S%?*+*%#@@@@@@@@@@@@@@@#S#S#@@@@@@#@@@@@@@@@@#???%@@@##S#@@@@%
############%=-=?SS?*==*%#@@@@@@@@@@@@####S?S#####S##@@@@@@@@@@@%??%#@@###S#@@@#
#############?--=*%?+=+*%#@@@@@@@@@@@##SS##%%%**?S###@@@@@@@@@@@S??%#@@@####@@@@
#######@#####S+--=*?+++?S#@@@@@@@@@@##S%S%SS%%S###S??#@@@@@@@@@@#??%S@@@##@@@@@@
@#####@@######%=-=+*???%#@@@@@@@@@@@#S?S%%?%S%#S?%%?%#@@@@@@@@@@#%%%S@@@#S#@#@@@
@####@@########?+-=*%%%S#@@@@@@@@@@@#%%??+=+SSSS??%%%#@@@@@@@@@@@S%%S@##@#####@@
####@###@#######+==*SS###@@@@@@@@@@@#%%?*=;=%%%#?*%?%@@@@@@@@@@@@#S%S#####@#@@@@
#######@@#######*+*%SS##@@@@@@@@@@@@@S?*?++?S?%#*+??S@#@@@@@@@@@@#SSS####S##@@@@
######@@@#######=+*%%S##@@@@@@@@@@@@@S?*++?%%S#?++*?S###@@@@@@@@@###S@@##S%S@@@#
@@@###@@@######S==+?%S##@@@@@@@@@@@@@#?*+*%SS#%+**?S#####@@@@@@@@@##@@@#SS%?#@#S
@@@@#@@@@######S==+?S###@#@@@@@@@@@@@S*++*%SS?+**%#@####@@#@@@@@@@@@@@@#SSS*?##-
#@@@@@@@@@#####S==+%S##@@@@@@@@@@@@@#%*+++%*+++*%@@@####@@#@@@@@@@@@@@@@SSS*=??;
@@@@@@@@@@@#@@@S==+%S###@@@@@@@@@@@#%?*+====+++?@@@@#S#####@@@@@@@@@@@@@#SS?=*++
S%S#@@@@@@@@@@@?==+%###%#@@@@@@@##SS%%?+=--==++S@@@@#######@@@@@@@@@@@@@#SS?*%?*
???%S#@@@@@@@@@+==*S##%*%?S###SS%%%%%%?*=--==+*#@@@@@@@####@##@@@@@@@@@@#SS??SSS
????%S#@@@@@@@S+=+*S##*=*SSS%%????%%%S%?====++*@@@@@@@@#######@@@@@@@@@@##S??###
*?*%%S#@@@@@##?+=+?S##*?###%?****??%SSS%+==+++*#@@@@@@@@#@@##@@@@@@@@@@###S?%@##
+*%#%%S#@@@@##*+++?S##?S##%?*+++**?%SSS%*+++++*##@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@###S?S@@@
?*%S**S#@@###S+++*%S##S#@#%*++==+*?%SS#S**+=+++%SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###S?%@@@
??%*%S##@###S?+++*%####@#S%*+=+++*?%SS#S?+--==++?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###S%##@@
%SSSSS##@@##S*+++?%##@@@#S%?+===*??%SS##?=;;-==++*%#@##@@@@@@@@@@@@@@@####S%@@@@
S#SS#SS@@@#S%*++*?S##@@@#%??*+===+?SS###*=----===++*%#@@@@@@@@@@@@@@@#####S%@@@#
SSS#%?#@@#SS?*++*?S##@@@S???*?*++=+*S#@#*==-----==++*?%S##@@@@@@@@@@######SS@@##
##S%*#@@#SS%*****%S##@@#%????%??*++++?#S+==----===++**??%S##@@@@@@########SS#@@#
S?%S@@@#%%%?****?%S##@@#%???%%%???*++++==+++++++++***??%%SSSSS#@@##SSSSS#SS#@@@#
##@@@#S%%????***?%S##@@S??%%?S%%%%??*+++++++++==++++**??%%SSSSS@@##SSSS##SS#@@@#
@@#SS%%%%%%??***?%S##@@S?%%S?S%%%%%%???***+++++****???%%SSSSSSS@@@#SSSS##SS@@@@@
SS%%%%?%SS%???*??S###@##?%SS?%S%%S%%????*********?*??%%%SSSS%S#@@@@###S##SS@@@@@
%?%??%SS##%?????%S###@##*%SS?%SS%S%%?%*?******?**???%%%%SSSS%S@@@@@@@@@@@@#@@@@@
???%S#####%%????%S##@@SS*SSS?%SSSSSS???%**?**??*???%%%%SS#SSS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
?%##@#####%%???%%S##@@S%?SS#%S#SSS%S???%**%??%?*%??%SSSS##S###@@@##SS#####@@@@@@