``,-^~*!!!***!,,~~~~~!?==??>+=%%%%%%%======%%%%%==?>+++??>!-~~~~~~---~---~~~-,` 
``,~,-!;;;;;;;,^~~~:+=%=??>?%%%%%%%%%%====%%%%%%%===?++>>??)-~~~~~~~~~~~~~~~~.` 
``,~,:))))))*;.^~~;?====>>=%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%====?++>>??>!-~~~~~~~~~~~~~~.` 
``,~.;!!!!!!!:.^~)=%==?>?%%%%%%%%%&%&=====%%%%%%%%=====>)+>???+~~~~~~~~~~~~~~.` 
``.~,;!;;!;;!-.;?%%==>>=%%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%=%===?>++>??)-~~~~~~~~~~~~.` 
``,^,*+++)))*;*=%==?>?%%%%%%%&%%%&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%====?++>??>!~~~~~~~~~~~.` 
``,^^!!!!!;;)=%%=?>>=%%%&&%%&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%====?>+>>??)-^^^~~~~~~.``
``,^~!;!;;;*=%%=?>?%%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%&&%%%%%%%%%%%======>++>??>;,^~~~~~~.``
``,,-)++)+>%%=???%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%&&%%%%%%%%%%%%===%==?++>>?*^^^~~~~~.``
``,,:!!!+%&%?>+?%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%&&&%%%%%%%%%%%%=%%====>+>>>++;~^~^~.``
``,,;!*?&&=?>+=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%====?++>>??)-^^~.``
``,,*?%&%=?>?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%====>+>>??>!^^.``
``.~?&&%=?>=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%====?>++>???*~.` 
``~=&&%=??%&&&&&&&&&&$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%===?=?++>???+~` 
``;&&%=?=&&&&$&&&&$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%&%%%%%%%%%%%======>+>>??:` 
``;&%??%&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%=%========>>>?:` 
``;%==&&&%===??????>>>+++++)))))))))))))))))+++++++++++++++>>+++>>>>>>?===?>>-` 
``:?&$$$$=>++)))))**!!;::-:;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~:-~~~~~~~~~-------::;!*=====>-` 
``;$$$$$$=++))))**!%&*;**;*?~;:=+~-;::;-~~~>)~~-?;-:;;%;;-!=-------:::!%%%===:` 
``!$$$$$$=+)))***!;%&:-==-)&!%:=+:!)=:=+:~^+%=):&*?!=*&:=+)%~~~~~----:!%%%%%=:` 
``!$$$$$$=))))**!;:=&:-??~)&;%:=>>>)%~;>~^^:;>%;&!+))!&-=+)%~~~~~~----;%%%%%%;` 
 `!####$#=)))*!!;:-!!--;;~:!~;:!:-;:!~-~^^^~^~:-!-;!!-*~!;-*-~~~~~~~--;%%%%%%;` 
``!######=***>+;:----~~~~~;-~~~~^^^^^^^~^-:^^^-^^~^~~^^^~~--~~~~~~~~~-;%%%%%%;` 
``!######=**?*+*:--~~~~~~~+-~~~^;;:!:;^^^**-)-+~^^^^^~^^*-)*!-~~^~~~~~;%&%%&&;` 
``!######=!!>+;-+!-~!-~:;-+--~;~*:!;--^^^*;:)~)!~^~:^-~~+-*!-~^~~~~~~~;%&&&&&;``
``!######?!;;+>;++)!*+-+*;))!*!!>!))!;^^^):;*~*)+:)!;)!;>!):):)!!:)+^~;%&&&&&;``
``!#####$?;:*-!++!));+;));++:+!:+~+~*:^^^)-))-:;)-+!:!+!;:)^+-)):*;+^~;%&&&&&;``
``!####$$?::)>+:+):***;*););!)!;+!+!!!^^^*):+!^~+!+;!!*!**);)*+**)*+^~;%&&&&&;``
``!##$$$$>:----~+-~~~^^:!-~^^~-^~~~~^^^^^~-^~^^^~~-:~:~~:^-~^~:~-~-)^~;%%&&&&;``
``!$$$$$$>---~~~:~~~~~^:-^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^-!-~~;%&%%&&;` 
``!$$$$$$>--~~~~~~~~~~^^^^^^^^^^-~~^^^^^^^^:!*:^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^;%&&&&&;` 
``!$$$$$$>-~~~~~~~~~~~~^^^^^^^^~:-:~^^^^^-+??>*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^;%&&&&&;` 
``!$$$$&&>-~~~~~~~~~~~~^^^^^^^-:-:::~,^^^:!*>+-^,^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^;&&&&&&;` 
 `!$$$$&&+~~~~~~~~~~~~^^^^^^^-::--:-^^^^^~:-*~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^;&&&&&$;` 
 `!$$&&&&+~~~~~~~~~~~~^^^^^^^~-::--~^^^^^^--:-^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^;&&&&&$;` 
``!$$&&&&+~~~~~~~~~~~^^^^^^^~~--~~-~^-~^^^~~--~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^!&&&&&&;``
``!&&&&&&+~~~~~~~~~~^^^^^^^^~~:~~^~~:~^^^;;;~~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^!&&&&$$!``
``!&&&&&&+~~~~~~~~^^~^^^^^^^^-:--:-~~~~^^:*+:--^-^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^!&&&&&&;``
 `!&&&&&%+~~~~~~~~~^~^^^^^~~-~^^:!-~^~:~~~-;:~~--^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^!&&&&&&;` 
 `;&&%%%%+~~~~~~~~~^~^^^^-+)-~~~^~~-^^^^^^^^~-~:~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^!&&&&&$!` 
 `;&%%%%%)~~~~~~~~~^~^^^^--^^~~^^^^^^^^^^^^^~~;^^^~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^!&&&&$$!` 
``;&&%%%=)~~~~~~~~^^~~^^^~-~^^~~^^^^^^^^^^^^^^~^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*&&&$##!` 
``;&&%%==)~~~~~~~~^^^^^^^^~~~^^^~^^~^^^^^~^^^~^^~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*&&$###!` 
``;%%%%%=)~~~~~~~~^^^^^--~^--~-^^~:-;!:::-^::~^~:-~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^*&$$###!` 
``;%%%%%=*~~~~~~~~^^^^;;*!!:~---~~:;;;:!--~-:~^-::;!::~^^^^^^^^^^^^^^^*$$$###!` 
``;%%%%%%)~~~~~~~~~~~-;*)!;;-:*;^-:!-*;::;~;!:-~~-;!!!;;~^^^^^^^^^^^^^)$$$###!` 
``;%%%%%%)~~~~~~~^^^^~!:;*!:--;-~*:)::;:-::;;*;:-~~:!;*::-~^^^^^^^^^^^)$$$$##!` 
``;%%%%%=)~~~~~~^^^^^^:!:!::);:~-;--:);;:!;:::*:;;-~;:;::*-^^^^^^^^^^^)$$$$##!` 
``;%=====*~~~~~~^^^^^^~::;*:;:----;*-:::;*!:;!:!;;;!:-:!*-^^^^^^^^^^^^+$$$$##!` 
``:======*~~~~^^^^^^^^^~~!*::;:;--:):;:;;::);:;:::-!:;!-^^^^^^^^^^^^^^+######!` 
``:======*~~~~^^^^^^^^^^^^-:;!;---:;-*::*:::!-::;!!!:~,,^^^^^^^^^^^^^^+######!` 
``~>?????*~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^-:;-;!;:;!*+))!:;--~^^^,^^^^^^^^^^^^^^^^+######!` 
``^>????>!^~--~~^~^^-^^^^^^^^^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~^^^^^^^^~^+######!` 
``,:!*)));~^?+~~-!:!?-!~!-;:--:+)~~;~:-^~^^*^-:,~~^~~~~~~~:)^~~~^~~~^^>######!` 
``'.,'',',^^)%*;!+>*?-%-=*?*^=!>+::>+*%:^^:&*?+:=-~?+~>+)?*%;%;%;>))~^>######!` 
``',,,.,.~~~-+++)+>*?;%:%*?!^?;?+>*>+^+-^^-)*+%!%~~?)^?+*=*%;=:%!>)!^^>#####@!` 
``-+):~;:~~^~-~~~~~~-^-~-~-~^~-:---::~~,^^^^^-!~;-^!:^!;:*:*-)-):)+:^~?####@@*` 
``:???>??!~^;!:!!-^-:-^^^^:;-^^^^^^;^^,~^~~^~:^-^^^^^~:-^^^^^^:;~^^~~~?#####@*` 
``->>>>>?;^^**!;)-^*;!-!^^!;-*~:--:*:--);;:^~*!----^^!-:~~~-^^*;~-~)~~>&%%%%%;` 
``->>>+>>:^-!**:)~^*!)*!~^-;*)***)!))*!*!;;^^:;!!!*~^*~^)!*)^^!;:)!*~~>==?===:``
``->>++>>-^~^~~~-~^--~~-^^-:-!~:-:!--:-;:--^^~-:-;;~^-!-!:!;~^;!;!;!~^>=??===;``
``-+>+>>>-^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~,^^~-^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~^>=?====:``
``->>>>>+~^^~^^^^^^^~^^^^^^^^^^^^)?!^+~^~)!^)!^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~~+???=%=:``
``->>>>>>-^,,^^^^^^^^^^^^^^^^^,^^+)~^+^^:*+:))-^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~^~>?====?:``
``->>>>>>+)!;-^^^^~^^^^^^^^^^^^,^~+!^+^^;;+;!)-^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^)===????:``
``->>>>>>>>>>!,,,^^^^^^^^^^^^^^,^+>;^)^;-))-+)^,^^^^^^^^^^^^^^^^^^^,:?>??????:``