^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^.'-'''''```'`............,,',~''''```'`'............^
^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,'^,''''''```''''........,,''~'`''''```'''''........^
^,,.......................,,`.^'``'```````'`'''',''.,,''~.````````````'`'''''..~
^.........................,.`.^``^:^```````'''',,.''.,``^.`.~:.`````'`'`'`''''.~
^.........................,.`.~`,--,`````'^~~~,,.,'`.,``~.`~--.`````'`'`'`'`'`'^
^..........,'`````````````..`^,'-~^''````'--^-~^.,''.,``-'^-~...```''''''''`'`'^
^..........,'`````,;'``.``..`~,-^``',..``'~~-~^^.,'`.,`':,:'`',..```'```'`'`'`'^
^!+!.......,'`````'+>)>>,`..`~~-````.....',^-^,,~,'`.,`,^;^``'.,..'''''`'''`'`',
^>?=)*.....,'````-+%=%&=?-..'^-'`````..''.'''``-::'`',`~.~````.,.''''''`'`'`'`'^
^>??=>+,...,'```*??????=?*...~~``````','''.''``~:^'`.,`~~.````'...'''`'`'`'''`'^
^+????=~....'```=??????%%!..`~'```````'..''.''''''''.,`.~`````''.'.''''''''''''^
^)?????)^...```.>:^,:-?%%,..```.-;!:.``'..''.;,''''`.,`````````''`'..'.''.,''''^
^*>>???=~...'`''+'```'>?=`,.``^?=???=).`..'',+?!*-``.,```````'''..'.'';+:>~'``'^
^)??>>>?,...'`,~!~.,`,+,?`,.``;=??????>.''.-)???>-''.,`````.`.-*+>>);:*%==?*.''^
^)?????=....'`.,^..-,-;'^.,.`.>?????>>=~'.*>??=??>-'.,``````':????===???????)'',
^)?????>..,,.'',^,,'`'..``,.`.>????>?=%-'~>)!;-::*+,.,`````'^?==??=??>???=???'.,
^+=+:~^;,^.^.''.^^^..`,',`,.``)>>>??=%%^';?.`,''`-?~.,`````-?=?%%%=?%=?>--:~)'',
^?%;..'~`^~^~,^'^,,..,^,.,,.``;?>+*;*=+''!?,','^,:>^.,`````!==?%%==!==>!.``.)''^
^?%*:!*=,,..'.,^^~~.`^,~..,.``'-'''``~~`'-%;-~-::)+^.,``````!===?+:,:+?-``.*~`'^
^>&)^'`?^.'.'''.''`.^.~^,`,,```,^'``,~^``.>%):~->%:,.,``````';>):~-:,^-,~::^,`'^
^^>-``.!-~,-::~-^,~)*)*,``,,````'^-^^.-''.)$-~~-+>~,.,``````'':~,^,;^~~~-:~-''.^
^,,'``;~^,,`,.',-^--*.^'``,.`````,-:^~~,..^?,^-^))~..,```````.:,~'!:-.^-,,:^.'.^
^.'``~~---~~:;-`.','.',```,.```'^-~~-`.:,.'!?.^?=^,'.,```.,,~~~!.`,!,.'^'`~.''.^
^,'':,,,',.'..'.'`,^'^````,,'''.^-^,~.^~,,'^!',:^.,'.,''',^^.'.,-,.^^-,~.,~,`''^
^~-~,~~~:-.,~~`,``,^.,````,,',.'...',~^^,~,^.,~.^^~,.,',.'....,^.~.-:~,,-.^^,,,^
,.~..'`````'''.```,.-,````,,'````````.,,,'`,,,,,'''`.,'````````',.,.`.,,,,'''''^
,'~,...''''`'..''''^~~.''',,'''''''''.....''''`````'.,.''''''''.....''''````'`'^
,.:^.......,~^'''.^--~.''',.```````````````````````'.,'`````````````````````'''^
,`.^......~-;;'''^~-:~.'''.,....'''''''''''''''......,....'''''''''''''''......^
^'`^^....~~''~'''''''''''',^,,,,,^,,,,,^,,,,^,,,,^^^,^,,,,,^^,,,,,,,,,,,,,,,^^,^
^.``.~~^~,,,,~'''''''''''',,...^^'```````````````,.'.^...,^.```````````````'^''^
,^^,,,..,^^^~''''''''''''',.`..'````````````````',,`.,`'.'`````````````````.~`'^
,:--:-^~~^~^~.............,,.'``````````````````.^,'.,.'``````````````````',~'.^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^,,^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^^^^,'''.'''''...............,,,,,,,^,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^^^^^^^^
^^^^^^^^.```'`'''''....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^^^^^^^
^^^^^^^^.''''`'`'`'....................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^^^^^^^^
^^^^^^^^,```'`'''`''...................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^^^^^^^^
^^^^^^^^~'''```````'''''''''...........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^^^^^^^
^^^^^^^^-````..``````'`'``'``'''.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^^^^^^^
^^^^^^^^-``'--:'`````'`''`''''''''''...,,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,^^^^^^^^
^^^^^^^^-``^---'```'``''``'`''`'`'``'`',,.................,,,,,,,,,,,,,,^^^^^^^^
^^^^^^^^~`,---,''```'`''``'`''`'`'``'`'.,...........................,,,,^^^^^^^^
^^^^^^^^,'-~'`..,'``''`'''''''`'''``'`'.,..............................,^^^^^^^^
^^^^^^^^,-:```'.,,''''`'``''''`'''``'`'.,.............................^,^^^^^^^^
^^^^^^^^^;,````..^.''''',-;;''`''''''''.,.....^,..................^^)+?-^^^^^^^^
^^^^^^^^-^`````',.^.''.-~~;^`'`'`''`''',,....,>),................-?)=?=*^^^^^^^^
^^^^^^^^-'``````..,^~,:-;-.'`'''''*'''',,...^;=%?*:^........'`''!*==???)^^^^^^^^
^^^^^^^^^````````.'^;-::'`'`'.''.,+..'',,.->???=&&>;........' ``==?????*^^^^^^^^
^^^^^^^^'`````^^`'..::--'''''.'.**+''`',,:???????%*.........```~???????*^^^^^^^^
^^^^^^^^'``^-^~:.`.~~-.''''''..+=??:''',^=?>>>>?>>+.........``,>???????)^^^^^^^^
^^^^^^^^'`-:,'.:-^::,.''````.,:????=''',:++?=?????%^........``^=???????*^^^^^^^^
^^^^^^^^'^-::;:::-,,...''''..,+????>~...:;:::!**=%?.........``~????????!^^^^^^^^
^^^^^^^^`.-~^::..'`.'.'''''..:=?????+,.,^+,'.,,:=%?,.......'``~>>>>>>>>;^^^^^^^^
^^^^^^^^'`,:;:'`'`'''''''`''~)=?????>;,,,^:-^,^!%%;-.......'``,=???????;^^^^^^^^
^^^^^^^^`'^^~-~'```--.''..''>%%???????*,.'-~;!!^&?'-.......'```????????;^^^^^^^^
^^^^^^^^'`'`.^,-''~,~.''..'.%%=??==???>^.'-~~~-;%:':.,~^^^^,,,,*,,^:+==;^^^^^^^^
^^^^^^^^'```'.^-^,~,.,''';*,?%=??=%%==?-.',:-:;:^.,,,.''''.'^~-*```';%%!^^^^^^^^
^^^^^^^^.~~'.~.-^^.-.^^-:;--:%=??%&&%%=-,~))*:.``',.,-,--:-~,,->~,``-%%*^^^^^^^^
^^^^^^^^*?>..-':-~:-^:;.~^:-!%%??===%=?~-,^^~~^,`'---~.'````',:%,-!*+%%)^^^^^^^^
^^^^^^^^*=;.'^-..';'!'^:-,^~->%=???????~-^-:-^^~~```''.,-;-~::-?````-%?;^^^^^^^^
^^^^^^^^!=,'.);,^!,`*'`,;:-::!%=??>????---:~:-,''^''--:-^^^`'''~,```^?~,^^^^^^^^
^^^^^^^^-:~.,!~,~:`:,`'``'...!%=+>??==?-;;-.'''''',`''``'',~~-;::'``'^.,^^^^^^^^
^^^^^^^^~'`-.:-^!*::`'.,.'``~)%*,^.'^~:-,'''''''''',`,^:;;;-,,^,,*'`'..,^^^^^^^^
^^^^^^^^^`';-^!-!^^;.',!:!^',!-~`..`,.;-.''''''''''',.^..'',~~:--:;'...,^^^^^^^^
^^^^^^^^!.`'.!,;:,^*!*::!::;-^:,,,``'^-,,''''''''''''^`^^~--:^.,,''~;,.,^^^^^^^^