&&&$$&&$&&&$$&$$$$&&$$&&$+?$$$$#$$$&&$$#&&&%=?+*::;*=+??%%&&&%%%%==&$%===?=%&&&$
$&&&&&&$$$$$$&$&$&&&$$&&&?&###########$$$&&%%?;!-~?:*?=%$##$&%=?%?;?%=?+++?%&$$$
&&&$$&&&&&&&$$$$&&&&&$$#@@@@@@@@@@@@@@###$$&&%==**!;*=%&$@#$&=&??%%+%?+*+++=%&&&
&&&&&&&&&$$&&&&&&$&&$#@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$&%%==?==&$&#$$&%?*+%#&=??+??=%&&&$
$$$&&%%&&&&&$&&&&&&&##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##&%%%=%$&$&&%%%=?===??=%&&$$$$$$
&&&&&&&$&&&%&&&&&&&$#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##&%%&%$$&=%%%==++?%$$##$$&&%%
&%%%%%&&&&&%&&&&&&&#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$&&&$$&&%==??=&&$$$$&&&&%%
&&%&&&&&&%%%&&&&&&$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$&$$$==????=%&$#$##$$$$$
%%%%%&&&&%&&&&%%%&$@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#$$$&???+++=&&&&&$$$&&&
&&&&&%%%%%%%&&%&&&$@@@@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###$?+***!*?=&&&$%&%%
%%%%&%&&&&&&&&%&%&&#@@@@@##$##@@@##$$$$$###@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%?+***!**+=$$&%%
&%=%%%%%%%%&&&&&&&&#@@@@@###$#@#&%=??????=%$#@@@@@@@@@@@@@@@@@###$=??++***+?$$$$
=%=%&&&&%%%%&&%%%%%&@@@@#$$&$#@&?+*!!!;;;!*+?&#@@@@@@@@@@@@@@@@@#@$=%????+++%$$$
=%%%===%%%%%&&&%&&&&$@##$$$&$@#=+*!;;::::::::*=$###@@@@@@@@@@@@@@##$%%====???%$$
==%%=%%%%%%%%%%%%%&&&$##$$&&$#&?*!!;;;*+??+*!:;+$###@@@@@@@@@@@@@@#@$%=%%=====%$
?=?======%%%%%&&&&&&&&##$$$&$#%?+*!!+=%=?+;~-;::*&###@@@@@@@@@@@@@@@#&&%&%%%=%&$
*=?%%%%&%%%&%%&%&&&&&&$$$$$$$#$$%?*!+??=?+!;:---:!&##@@@@@@@@@@@@@@#@#$&$%%&%&$$
:*+==?=%%%%%%&&&&&&&&&$$#$$$#$&%&%*:;+%&$&&%?!:---!&###@@@@@@@@@@@@@@@$$$&&&&&$#
*+=%%=%%&%%&&$$$$&&&&&$###$$#$%??&!~,+&$&#$&=!~~--:=$###@@@@@@@@@@@@@@#$&&$$&$##
&=====%%%%%&$&%&$$$&&&$###$$##$#%%:,.;?===+!-~,~~-:+&###&$#@@@@@@@@@@@#$&&$#$###
&&%=%%%%=%&&&?+?&$$&&&$#######&&=+~,,-;;;;:-~,,~--:*%$$&%$$@@@@@@@@@@@#&%&$#####
&&%%%%%%%%%&%===&&&&&$$######&?*?;,,,~-::::-,.,~-::*=%=?+%$#@@@@@@@@@@#%%%$$####
&&&%%%%%%&&&%???=%&$$$$#####$+***~~,.~-::::-~,~-::;*=?+%**&##@@@@@@@@@#%$$#####$
$$$&&%&&&&&&&??=&$$$$$$#####&+*?!~,~,~:::::----::;;*=!::?!%###@@@@@@@@#&$###$$##
$$$$$&&&&&$&=???%$$$$$$#####$?+%=;;:~~::::::::::::;*+;-~:!$###@@@@@@@#######$&&&
$$$$$$&-;&&%?=?*%&&&$$$######=%$$%+%+--::::::::::::**!:::=####@@@@@@@$$####@$%%%
$$$$$$%~-&&%?+;+&&&&&$$######$$$$?;~~~~---:::::---:!*:-;%$$$###@@@@@$&######$&%%
$&&$$$&:;&&%=**%%&&&$$$$###@@#$&?:;~,,,,~---------:!&+?$&&$$###@@@#$%$####$%%$$&
=&&$$$$*!&%%%*:;=&?*&&$$###@@#$&&%=?*-,~~~--------:+&+=&&&&$#####$$&$#####%?%###
.%&&$$$+!%::*,'':=;:!+#$######$&$$$$$$=!--~~-----:!?&+=&&&&&$$$$*-$$#####&?%####
,?&&&$$?;%:~:'''-?+++=&%%==?+++??=%%=??*----~---:!+?=+=&&&&&$&%&+!##$###$?%#####
?&&&&&$?;+==+!++??++++???==%%&$$$=+++*;-------:;*?+?=*=$&&&&&%=&$$##$$#$%=$#####
&&&&&&&;--!??=?==%%%%?=$#####@@#$&&&=*:-----::!?=!*=%?%$$&&&&%%&$$##$&#&=&######
$&&&%&&?!*=$$$&$%?!:--~:?%###@@@$&?!:------:!+%=!:*%#=$$$&&&$$$&$###$&&%!!######
~=&&&&&$&%&$&&$=;;;;*+!:--?##@@@#%+!:---:;*?%%=*;:+&#$$$&&$$$#$$$####&%!,.+####@
.?&&&&&$&%%&&$$**?&$&=+*%&###@@@@$%?+**+?%&&%?*!*?&###$$$$$$#$$$&&$$#$&;~,:$#@@#
-=$$$&&##?*%&$$&%??&$&%?&$$$####@@#$$$##$&%=+***?%%$####$##$&%%%=%%%&#$*;:+##@@@
+%&&&&&$$++&$$%&$&?+??%%&&$$###@@@@@@@##$&%?*!!*+=$#######$&%==&&%==?%&+!!?##@@@
=%&&%=%$$$$$$%%=++?=:~:%&$$$$&$##@#@#@##$&%?*!!+&#@@$&$&&%====%$$$$&=%%+*!=##@@@
##$&&%&$###$%???~~~:*;~:%$&&&&#@@@##@@$&#$%=??&#@@@$;!!*==??=?=&&&&:*&%+**=$$###
##&&&%&$$$#$?=$&=%?;-;*::&&&$#@@##=%&#&;=#%?$#####%-...*==???=%&&&!.~&&+**=%%&&$
##$&=!?%&&==##@@@@##&=*=&$&$#@####$!%==+-&%&##$&=?:.'',=======%%%&?:!$&?*+%%%&&&
#?$$%+?&$&$$$###@#$&%?*=&&$#@######&!%?*%%&&$##&?+.'''-?+????=&&&%=!+$&+++&$$$$$
####$%%&#$&$$$&&$$$%+**%&$###$$#####$%$%$?&##$$$%~'''.*?++++++?==????&%+??%$$$$#
@######$#$%?+++?%=$??**&&$$$&&$##@$$#####&######?~''',??+++++++===????==%=&&$$#@
#$&=??=%&#&+!!!*?%&?=+?&&&%%%%&$##$$&$###$$#####$;''':=?++++??+===?+?+??=&$$##@@
=*!!**!!=$$=*!!!*$$*+?%&&%%%%=%&#$$$#$&&$$$$###$&*'''*%???+?==?====?=?????=&#@@@
!!*+?==?=&##?*!!*?%=?%$%%=====%$&===%&%?&&$$&$##$!''.?%=??++=???&&&%%%%%%%%%%%$#
**+?=&&%&$##&+*!*%&%&#$====?==&$%=?*-~~-=%&$$&&#$;''~%=?????=??=&&&&&&%%%%%&&&%%
=??==%&$#####$=?*?&&###%==%%%?=&?%&%-...*=%&&?!*:,'';%==????===?=%==???++++??=%=
&%&&$&&######@&?&&%&###$%%&%%:!&*?%&-''.;+?==:,..''.*%=?????=%%%??==?+?+++++++?=
$$$###$%&&&%$##&$&=%$##$&%&%!,-&**=%?.'.:+?=!~...''.=%%%%%%%%&&%?+?==????++++???
##$###&%##$$&##$&%&=&##$&%%+~.,&?*?%&*..:+?%:..''''~%=?%%%%%%%%%=?===?+?+++++++?
$$$$$&%&#$&&$##$%=%&$###%%=:,.,%%+?=%?!,;?=%?!,''''-&=?==%%%=%=%???===??+++++++?
$$%%=%&&&%%%=&##%%=%$$##&%!~~,.:#?+=?;+:!?%&===!,'.;&%=%=?=%%%%%???===?===%%%%=%
##&==&#$%===$##$=%==$$##&?~,.,.~&%+=!,-**?==%=?=%+~!&==%%?=%====?=%&&&%=%???????
$$$$$&%&===####$==$$$$##&;~,,..-$&?=;..~*????!-;+&&%&===%?%%%%%=%==%%%%%%====%%%
**+=&&&&%&#@#####$&$&$#$+-~,..~!$$%%!,.-!????:.~:%$$$=%=%=%%%%%%===%&$$&&%%====?
!!*+=%######$$####==&&$&;-,..,~!$#$%+:~-;+??=-,,:=&$$===%=%%%&%%%=%=%%%==%==%%%%
!;*+=%&###$$$$#@##$$&&%%;,.....*$#$$=*~-:*===,,~;?&$$%%%==%%%%%%%+??&&&%%%=====?
!!+?%=%$$$$$$$#@####&+*+:~,...,=$$$#$+~-:*==+,~-!?&$$%%%%%&&%%%%%?=?=%%%%%%%%%%%
++?=&%$#$&&$$$$##$$&+;!!-,...,,!$$##$?~-:*=%!~-;!?&#$&&&%%&%&&&%%?+=%&&%%&%%%%&&
==%%%$##$&&$$$#$=*!;:;;:,,....,,%$#$$=--:*%%:-;!!?&#$%%%=%&&&&&&%=??%$$$$$$$$$$$
%%%=$#$$&&&$$##$=*!;::;;~..,....=$###$*:;+%?:!++*=#@$%%%==%%%&&&&==&$####$$$$$$$
?=$##$&&&&$#####=+!;::;;:,..,...=$$###%:;=%!*%$$&&#@#%%%=%%&&&%%===&$####$$$$$$$
###$$&&&$$$#@@@#%?*;;:;;;-~..,.,!$$###&;*&?*=&$$$##@#&%%=%&&&&%%%?=&$###$$$&&&&&