&&%%%%%%%%%%%%%%===%%%&&&&&&&$###################&%=+++?%&$$####################
&&%%%%%%%%===========%%&&&&&$$#################&=?*??!;!;:;+=$##################
&&&%%%%%==????=======%%%&&&$$################$%==+%?;++;----!?%$################
$&&&%&%%%???????=====%%&&$$###############$%?*!!;;::!!;;:---;+=%&###############
$&&&&&%%==?=?????====%&&$$##############&?!:::::;;;:::;!!!;:;*?%&&$#############
$$&&&%%=????????===%%%&&$$############$=*!****!;:::;!!!**!*+*!*=&$&$############
$$$&&%%==%======%%%%&&%&$$#########$%+!;;;;!**?=?+!::;*+**+?=?+?%&$$############
#$$$&&%%&&&&%%%&%%&&&&%%&$#######$=!:::::;;;!**+?=%=+;;*???+=%&==&&$$###########
#$$$&&&&&$$&&&%%%%%%%%%%&$$#####&+;:::::;;;!!**++?==%%?*+=%==%%&*$&&############
#$$&&&&&&&$$&&%%%====%%&$$$####$*:::::::;;!!**+++++?=%&&=?=%&%=&!%$&$###########
#$$&&&&&&&&&&&%%%====%&$$$$$##$+;::::::;;!!****++++++=&&$&==%&%%!?$%$###########
#$$$&&%%=%%&%%%%====%&&$$$$##$+;;::::;;;!*****+**+++??%&&$$%=%$&!+$&?###########
$$$$%%%%==%%==%====%%$$$$$$#$?!;;;;;;;;;****+*+?+**+%%&&&&$$&=%&!*$$+&##########
$$$$%%%=====??======%$$$$$##&*!!;;;;;;;!=?+++++?=?*?%&&&&&&$$$%%;!&$?=##########
$$$$&&&%?++++??===??%&$$$##$=???+***!!!!=%%??=+=%%=%&&&&&&&&$$$&;;&$=?$#########
$&&&&&&&=???=====%%%&$$$###$%=;-~~-!*+**?=&&&&%?&&&&$&&$$$$&&$$$;!&$&?&#########
&%==%%%%%=======%%&&$$$####$%:~,,,,~:*??=+=$$$$&$$$$$$$$$$$$&&$$!!&$$=&#########
&%=????===?=====%%&$$$####$$!~~~,,~~-:!?%==&$$###$$$$$$$$$$$$&$$**=$$%%#########
&%%+***+?++???++%&&$$$####$&~~~~~~~--:;!+=%&$#####$$$$$$$$$$$$$$++?&$%%$########
&%=++**??+++**!!=%$$$####$$?-~~~~~--:::;;*=&$$#####$$$$$$$$$$$$$?++&$&=$########
$%??+???++*****!?&$$$$$#$$$!!!:---:;;!!!!*+=$$$$######$$$$$$$$$#=*+&$&?&########
$%=?==+**++?????%&$$$$$$$$$?*++:-;+===?+**+=&$$$$######$$$$$$$$#%!?&$$?&########
$&%%=+!!+?+??=%%&&$$$$$$#$$&++?!:*%&&=+??++=&$##$$$#$###$$$$$$$#&;?%$$=%$#######
$$&%?*!+*!;*+=%%&&$$$&$$$$$&!%$?-?&&=*!+%&%&$$$##$$$$###$$$$$$$#$!?%$$%=$#######
$$&%+*++;;;;+?=%%&$$$$$$$$$+*+?!:=&%=*;&#$$$$$$$$$$$$$###$$$$$$#$!+%$$&=$#######
$$&%?+?+;!;*===%&$$$$$$$$$&:!+*-;%&=;;!?%&$%?=%&&$#$$$####$$$$$#$!+=$&$=&#######
$$&&=+?*;:*?=%%&$$$$$$$$$$%-::-~*%%?;;*?==+*+?%&$$##$$$###$$$$$#$*+?&&$=&$######
$$&&%?+*;:*?==%%&&&%===&$$%:----?%%?;::;;;;!+=%&$$$##$$$##$$$$##$*??$&$&%$######
$$$&=+**!!*+%=====??==?=%$&;:-~;=%%=!::::;!*?%&$$$$$##$$$########*?*&&$$%$######
$$$&=**!!!!*?==?**?=====%&$*:--*=&&%+:::;!*?%&$$$$$$$##$$$#######+?!&%%$&&$#####
$$&&%=?*!***++*!!!!+?====%&?::;=%&&$?;;;!*?=&&&&$$$$$$#$$$$######++-&%+$&&$#####
$$&&&&%+!*+***!;;;;;!+?=???+::?&$&&$%*;!*?=%&&&&&&&$$$&$########$?*~%%!&$%&#####
$$&&&%=+!!**!!!!!!!;;;*+???+:--!=$$$&?**+=%&&&&&&&&$$&$#########$?!,=%:%$==$####
$$&&&%?*;!*!!**++***!!;!!***;---;=%%%?++?=%&&&&&&&&$#$##########$+:,=%:?$&=&####
$$&&&%?*!!***+++?+****!:*+;*!;!*==%=????=%%&%%%%%%&$$$#######$$$$+-~%%:!$&%&####
$$$$&&=?+*****+?=?++**+=&%%$&%??%&&&%====%%%%%%%%%&$==$####$$$$$$+-:=%;;$&&&$###
$$$$&&&=?**+++?=????+?=%&$$##$&&&&&&%===%%%%%%===%&$+?&###$$$$###?::?=!-&&&&$###
$$$$&&&&=++??=%%%%%%&$$##$?%&%+%&&&&&==%%%%%=====%$$&%$###$######=;;*++-%$&&&###
$$&&&&&&%????%&&$$$$%=&$#=+&&&;;+%&&&%%%%%======&$$&&=$####$$$&&&%!!**?-=$&$%$##
$&&&&&&&&===&$##&?+*:;?&#=%&&&+--!?%%&%%%===?=&$$&&&=*%$$&%====%%%**;;%:+$&$%$##
&&&&&&&&&%%&$$&+;+!-;??*?%&&%&%!;!+=%%%%===%&$$&&%%%%?**!**+?=%&&$+*;;%;*$&&&&##
&&&&&&&&&&&&&&*!?&=*:;??+=&$$&&&=?=%%%%%%%&&&&&%%=*:~,,-;+=&$$#$##?*;;=+;&&&&%$#
&&&&&&&&&&&&&%*+&$#$=*:;?+?$$&&&&&&&&&&&&++?===+:,..,~!=&$$$$#####?*!;+=:%$&&%$#
&%%&&&&&&&&&&&++&$###$=+&=+&$&&&&&&&&&&&&%;!*!-,..,;?&&$$$$$$#####=*!;!%;=$&&%&#
%%%%%%%&&&&&&&?;;=$$#####&%&$$&&&&&&&&&&&&%;~...,!=%&&$$$$$#######=*;;;%*+$&&%%#
%%%%%%%%%%%%&&=;-;?%&$$$&%%&$$&&&&&&&&&&&%*,..,;?==%&&$$$#########%*;;;=?!&&&%%$
%%%%%%%%%%%%%%%!::!+?==%%%&$$&%%%%%%&&&&%+~..:*+?==%&$$$##########&*;;!+=!%$%%=$
%%%%%%%%%%%%%%%+!:;;!**+=&$$$%%%%%%%%%%%+~,-*+*+?=%&$$$$##########$+;;!!%*=$%%=&
==%%%==%%%%%%%%=+!;;;;!+%&$$&%%%=%%%%%%%:~!++***+=%&$$$############+;;*;%+?&%%=%
=====?==%%%%%%%%=+!!!!*?&$$$%==??=%%%%%=;++*****?=%&$$$###########$+!;*;%?+&&%%=
==========%%%%%%%?+*+?=&$$$%==?+?===%%%??++**!!*+=%&$$$############+*!!;?%+%&%+!
===?????========?===%&$$$$&??+!*++?=%%%??+***!***?%&$$$############?!!!!+%+%&?;:
??+++???????===?+%&$$$$$$&?+*;!**+?==%=?++******+?=%&$$############=!!!*?%+=&?::
*****++++????==!*%$#$$$$$?!**!*+?===%=?++++???++**++?%&$###########=!!;!?%*?&=;;
;;;;!!****+???+;+%$##$$$=****++?====%=?+???==?+*!!**+=&$$##########%*!;!?%*+&%*!
++++++??????=?;!?&$$#$$&????????=====???====?+*!!!!**?%$$$#########&+!!;?%+*%%*!
%%%%%%%==?%%&*;*=&$$$$$&%==========%=??=%%=?+****!!**?%&$$$$#######&+*!!?%?*=&+*
&&&&&=?=%&&&?;!+%$$$$$$&&%&%&&&%&&&%===%%=?+*********+=&$$$$$$#####&++*!+%%?%$&&
$$$%??%&$&%%!;*?&$$$$##$&&&&&&&&&&&%==%%=?+****++???++?%$$$$$$$####&?++*+%$#####
$$&?%%$$$&&+;!+=&$$$##@#$&&&$&&&&&&&%%%%=+**!*+??==????=&$$$$$$$$##&=??++%$#####
$&==&$$#$&%!!*?%$$$$#@@##$&&$$$$$$$&%%%=++*!!+??=====???%$#$$$$$$$#%===??=$#####
$%?%&$##$$?!*+=&$$$#@@####$$$$$$$$$%===?+*!!*+?=======??%&#####$$$$&%%&&&&######
&=+=&$#$$&+*+?%&$$$#@#$$##$$$$###$&=?==+**!!*+?========?=&$#####$$$$############
&=?=&$#$$&++?=%&$$###$$####$$$###$%??=?+*!!**??==%%====?=%$###$####$############
%??%&$#$#&??=%&$$$&%&&$#$########&=???+*!*+++?==%%%%%%===%&$##$$########@@@#####
%??%$$#$&&===%%%=+=%&$$$$########%???+***+???==%%%%%%%=??=&$#$$$$#####$###@#####