@S??**?+?%=S@@S=;;;;;-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##SSS%%%%%%%%%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@S*==**-++#S+;;;;;;+#@@@@@@@@@@@@@@@#S%??*?*??%S##SSSSSS###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@S==++;-*%+;:::;;+#@@@@@@@@@@@@@@@S%?????%%SSS########S#@@##S%@@#@@@@@@@@@@@@@@
@#+=-;;+S+;::::;+%@@@@@@@@@@@@@@@#%??%S#@@@@@S%*++***?%SSS%#S%%%#@%%####@@@@@@@@
@?--;+##-::::;-*==%@@@@@@@@@@@@@%?%%#@@#%?*+==+??%S##S%?%S#%%#*+?S@S*S#S#@@@@@@@
@--:*@S-::::;*?;;;;*@@@@@@@@@@#%%%#@@%*=====+?%%S#S??%S#@#%%#S==+?#@S*S#SS@@@@@@
#;-:#@+::::-S%*-;:;;?@@@@@@@@#%%%#@%+======*?%%##??SS?S@@S%#@*===*%@@%+%#SS@@@@@
S;;-@S;:::-#SS?%*:::-@@@@@@@#%%%@#*======+?%S#@#*%@%*%@@#%%#@+===*?#@@*+##SS@@@@
#;:;@S:::;%S%S#S+:::-@@@@@@@%%%#S+==*?%SS#@@@#??S@S**#@@S%=*@+===+?S@@S+*@SS#@@@
@*::%S;::-#%S*;;:::;?@@@@@@S%%##+*%SS%??????*?#@S+**%@@@S+:-@*===+?S@@#++SSSS@@@
@@=:-S-::+#%S;::::-?@@@@@@S%%#@?SS?%SS######@@@%;+??@@#?-:::#S+==*?##@@*+?#SS#@@
##@+:=*::*#%SS*+?S@@@@@@@#%%#@#%?#@@@@@@@@@@@S=:-*?#S=::::::+@*=+*%##@@?+*#SS#@@
S##@?;=;:*#%S@#*@@@@@@@@@S%%@@%S@#%+-;=+**+=-::-*%#+::::::,:;#S++*###@@?++SSS#@@
+?S#@%-;:?#%##+S@@@@@@@@@S%S@S#@@@@@S*;:::::::-?SS%%S#SS%*;::+@%++###@@*++SSS#@@
+++S#@*;:SS#?;?@@@@@@@@@@%%#@#@@###@@@#=,,,::;+?S@@@@S%%S##*::?@%+S@#@#+++#SS#@@
=+=*S#S;;#S=:=@@@@@@@@@@@S%@@@SSSSS#@@@@*,,:::=@@@@@S%?++=*S%;;#@S*#@@?++?#S##@@
S=+=##%:+S;::?@@@@@@@@@@@SS@@S%%%%%%S@@@@=,;%?%@@@##SS#S%?*+??;+@@%S@#+++SSS##@@
@%+=##*:#-::-*S@@@@@@@@@@SS@@%%%?+++*?@@@%:;%%%SSS?===**%S%?+**-%@@#@S*+%#S###@@
@#++##=-%:::+?;%@@@@@@@@@#%#@S%%++*+**S@@%:-%%%S?+====*+*%S%?+?=+@@##@#S@S#@#@@@
@#*??%*+*:::=#=:+#@@@@@@@@S#@##@#%%%%#@@@*,*%%%*+%%*+=*+**%#S%**+S@?+#@@##@##@@@
@?;::;-**::::%%+;-#@@@@@@@##@%#@@@@@@#?*@=:%%%%?+-?@@##S##?--==++%@?+%@@@@##@@@@
%:::=::+S::::=S%?-+@@@@@@@@#S*?%S#S#?+=*#:-%%%%%++?S@@@@@#+:,::=+?@%+?@@@@@@@@@@
+,::+===@+::::-%%%=#@@@@@@@@***++++++==?%:+%%%%%+==--?*S==;::::++?@?+?@@@@@@@@@@
?::::-=-S@*::::;%%%#@@@@@@@#+++=+====++S=:?%%%%%+==+::::,,:,::;++%@*+%@@@?%@@@@@
@*;;::;-+#@S+;::;?%#@@@@SS#S++++===+++*S:;%%%%%%+===+:,,,::::;++*#S++#@@@%*?@@@@
@@@S%%?+;=?%@#%-:;%#@@@%S@@S++++===+++S*:+%-;=%%======,:,:;-=+++S#*+?@@@%@S*S#@@
@@@#S##@%--++###-:=@@@@?#@@#+*+++++=+?@S?%%*-;??======:-+******##*++#@@#++@?%###
@@@@S%S@@?;==+##?:-#@@@?#@@@**+=+++*?S@@SS#@S**+======+*++***?#S*++S@@@#%=#%?###
@@@@#S#@@#--*;S#S;-@@@@%%#@@S**+++???%@@@SS@#S?======+?*****%#%+++S@@%*%?-#%?###
@@@@%###@@-;+;%#S-?@@@@@%%#@@S**+*???%@@@#;;*+:;=====*****?%@%++*#@@@%:?+-@?S#@@
@@@#%S#@@S-;+;%#%?@@@@@@@##@@@S**????S#**?;,,,,,-====?**?S#@S++*#@@##?:*-?#?##@#
@@@#%SS@@+;;*;S@#@@@@@@@@@@#@@@#*????%?+;;==:::,:====?*?SS#@*++%@##S%;=-=@S##@@#
@@@@%SS@*;;=-+@@@#**#@@@@@*=?@@@%???%?????***:,,,-===*%SSS@#***#@S%%S+-=@@@##@@#
@@@@SSS=;;=-=#@@@#+=+#@@@S;++@@@#???SSS#SSS??*:,,-===+?SSS@#?**@#:::::*@@@##S#@#
@@@@#S-;---*@@@@@@===%@@#==+*@@@SSS##%S@@@@#%?*::-===-:?SS@@%??@#-::;%@@SS#%?@@@
@@@@@=;;=?#@@@@@@@+==*@@*-++%@#==?@*%%?#@@@@#SS*;====::;%%S@#%?S@@SS#@@@#S??#@@@
@@@@%;;*#@@@@@@@@@*==+@#;=?%@%-=+*@#+#S###%*+*??*==+::::??*#@#%%S@@@@@@#??S#@@@@
@@@@*;?S@@@@@@@@@@?-=*##SS%%*;=++S@@%@@%****?%+:=+++::::**+*S@@####@@@@####@@@@@
@@@@*;%?@@@@@@@@@@#%S%%???%+-==+S@@@@@#S%%%%#%:,=++=:::-++++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@S;*=@@@@@@@@#S?****?%#+;==?@@@@@@@@@@@@@#;,,++++--=+++++*S@#@#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+-=@@@@#S?****?%SS#@*;==+#@@@@#%??**+++;:,,*++++++++++*#@#S@S%##@@@@#@@@@@@
@@@@@@*;SS?*++*??%S###@@%;-==%@##@@%%?*+::::::,;+++++++++*S@#S%%@@%?SS###@@@@@@@
@@@@@@@?=%%*?%%S##@@@@#@=-==?@##@@@S%?%%=;:::::=+++++**%#@@#%%+?@@@#S%SS#@@@@@@@
@@@@@@%+++SS###@@@@@##?#=;--#@##@#*--===*=-;::-*++**?S@@#S%%%*:%@@#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%**?%@@@@@@@@@S#+%?;;:?@@@%--=++%?**+?=-***%S@@@S%%%%%*::S##SS@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@SS#@@@@@@@@@@S#**#-;:-@@@--++*#@#SSS#SSS#@@@@#%%%%%%*::;##%#%#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%?=#+;;:%@@--++@@@@@@@@@@@@@@@#%%%%%?=:::-@#%#S%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?S+S%;;:=@@*;=+%@@@@@@@@@@@@@#%%%??;:::,:+@#%##%S@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?#+?@=;;:%@S;-=+#@@@@@@@@@@@@%%???=::::::?@#%S@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%S?+#?;;:-%#=;==*#@@@@@@@@@@S????=:::::::S@#%S@%%#@#@#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*S+%#-;;::**;-==*#S#@@@@@@@%???+:::::::-@@S%S@%%S@#@@S@###
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S=#++#?;;;:;?;;===?#%%S@@@@@%??*;:::::::*@@%%S@%%S@##@S#@#S
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?S+=*#=++=;*=;-===+SS%%@@@@%??=:::::::-#@@%%##%%S@@S@@S@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==%S?**+??;;===-=?#%S@@@S?*;:::::::%@@#%%#S%%S@#S@@#@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?%@%?*+?%+;-====-=%##@@S?+:::::::+@@@S%%@S%%#@##@@#%+=
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@%#@@@@S%%%%%=;-=====-=S@@#%+;:::;;=@@@@%%S@%%%@@#@@S+==+
@@@@@@@@@@@@@@@S?@@?+#@S%%#@@@@#%%%%?+;-====-;;%@#%*;;;;;+#@@@#%%##%%S@@@#*==*S@
@@@@@@@@@@@@@@%=?@#+?@#%%%@@@@@@#%%%%%*;;-===;:;%@%?;;;-?@@@@@%%S@S%%#@@S+==%@@#
@@@@@@@@@@@@@#+=%@S=%@#%%%@@SS@@@@S%%%%?-;-+=:::-@S%-=?#@@@@@S%%##%%S@@%==+#@#*=
@@@@@@@@@@@@@S==%@#+%@#%?S@@?*S@@@@S%%%%?+;;=:::;S@@@@@@@@@@@%%S@%%%#@?==+#@?==?
@@@@@@@###@@@S==?@#+%@#%?S@@**#@@@@@S%%%%%+;-;::;S@@@@@@@@@@S%%@#%%S@%==+#@*=+S@
@@@@@@@#SS#@@#+=*@@**@@%?S@@?*S@@@@@@%%%%??-;;::;S@@@@@@@@@#%%#@%%%##+=+#@?=+S@%
@@@@@@@#SSS#@@*=+S@S+%@#%?@@S*%@@@@@@#%%??*;;;::;S@@@@@@@@#%%S@S%%#@+=+S@%==%@%=
@@@#@@@@#%%S@@S+=*@@%+#@S?S@@%?@@@@@@#%%??+;::::-#@@@@@@@@S%%##%%S@*=+%@S+=?@#+=
@@#S#@@@@S%SS@@S++?@@**@@%?#@@%S@@@@@S%??*;;;;:;-@@@@@@@@#%%##%%S@?++*@@*++#@*=+
@@#SS#@@@@SSSS@@#*+%@#*?@@S?S@@@@@@@#%%?*-;;;;;;*@@@@@@@#%%S@S%%#%++*#@S++%@S==?